Em cada item encontre frações equivalentes com denominador 100 depois escreva as como porcentagem

Rafael Asth

Professor de Matemática e Física

A Porcentagem ou Percentagem representa uma razão cujo denominador é igual a 100 e indica uma comparação de uma parte com o todo.

O símbolo % é usado para designar a porcentagem. Um valor em porcentagem, pode ainda ser expresso na forma de fração centesimal (denominador igual a 100) ou como um número decimal.

Exemplo:

Para facilitar o entendimento, veja a tabela abaixo:

Saiba mais sobre as Frações.

Podemos utilizar diversas formas para calcular a porcentagem. Abaixo apresentamos três formas distintas:

• regra de três
• transformação da porcentagem em fração com denominador igual a 100
• transformação da porcentagem em número decimal

Devemos escolher a forma mais adequada conforme o problema que queremos resolver.

Exemplo 1:
Calcule 30% de 90

Para usar a regra de três no problema, vamos considerar que 90 corresponde ao todo, ou seja, 100%. O valor que queremos encontrar chamaremos x. A regra de três será expressa como:

Para resolver usando frações, primeiro temos que transformar a porcentagem em uma fração com denominador igual a 100:

Podemos ainda transformar a porcentagem em número decimal:

30% = 0,3

0,3 . 90 = 27

O resultado é o mesmo nas três formas, ou seja, 30% de 90 corresponde a 27.

Exemplo 2:
90 corresponde a 30% de qual valor?

Note que nesse exemplo, já conhecemos o resultado da porcentagem e queremos conhecer o valor que corresponde ao todo (100%).
Usando a regra de três, temos:

Podemos ainda resolver o problema transformando a porcentagem em número decimal: 30% = 0,3 Então é só resolver a seguinte equação:

Assim, 30% de 300 é igual a 90.

3) 90 corresponde a quanto por cento de 360?

Podemos resolver esse problema escrevendo na forma de fração:

Ou ainda, podemos resolver usando regra de três:

Desta forma, 90 corresponde a 25% de 360.

Veja também: como calcular porcentagem?

Exercícios Resolvidos

Exercício 1

Calcule os valores abaixo:

a) 6% de 100 b) 70% de 100 c) 30% de 50 d) 20 % de 60 e) 25% de 200 f) 7,5% de 400 g) 42% de 300 h) 10% de 62,5 i) 0,1% de 350

j) 0,5% de 6000

(ENEM-2013) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.

Um cliente deseja comprar um produto que custava R$50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de:

a) 15,00 b) 14,00 c) 10,00 d) 5,00

e) 4,00

Saiba mais:

• Exercícios de Regra de Três
• Matemática Financeira
• Exercícios de Juros Simples

Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.

Como transformar fração em porcentagem? A apresentação de um número como fração ou como porcentagem é bastante recorrente. A fração é a representação de uma quantidade de partes de um todo. Já a porcentagem é um caso particular de fração: quando o denominador desta é igual a 100.

Para transformar uma fração em uma porcentagem, primeiramente transformamos a fração em um número decimal e depois multiplicamos o resultado por 100. O resultado da multiplicação será a porcentagem equivalente à fração. 

Se temos a fração \(\frac{3}{4}\), por exemplo, realizando a divisão de 3 por 4, temos 3 : 4 = 0,75. Agora, para transformar o número decimal 0,75 em porcentagem, o multiplicaremos por 100: \(0,75\cdot100=75\). Podemos concluir que: \(\frac{3}{4}=0,75=75%\). Portanto, a fração \(\frac{3}{4}\) é equivalente a 75%. Veja mais um caso a seguir:

Exemplo:

\(\frac{8}{18}\)

Resolução:

Calculando a divisão de 8 por 18:

\(\frac{8}{18}=0,444\ldots\approx0,444\)

Multiplicando o resultado por 100, temos:

\(0,444\cdot100=44,4\ \)

Portanto, a fração \(\frac{8}{18}\) corresponde a, aproximadamente, 44,4%.

Confira nosso podcast: Matemática financeira

Como transformar uma porcentagem em uma fração?

Transformar uma porcentagem em uma fração é essencial para realizarmos cálculos envolvendo porcentagens. Assim, basta lembrar que a porcentagem nada mais é que um número sobre 100. Veja exemplos a seguir.

Transforme em uma fração a porcentagem a seguir:

25%

De início, escrevemos 25% como uma fração:

\(\frac{25}{100}\)

Entretanto, se necessário, podemos simplificar a fração encontrada:

 \(25\%=\frac{{25}^{:25}}{{100}_{:25}}=\frac{1}{4}\)

Então, podemos concluir que a fração que representa 25% é:

\(\frac{1}{4}\)

Transforme em uma fração a porcentagem a seguir:

120%

Inicialmente, escrevemos 120% como uma fração:

\(\frac{120}{100}\)

Realizando a simplificação, temos que:

\(120\%=\frac{{120}^{:20}}{{100}_{:20}}=\frac{6}{5}\)

Logo, 120% são equivalentes à fração:

\(\frac{6}{5}\)

Saiba mais: Operações com números decimais — como resolver?

Exercícios resolvidos sobre como transformar fração em porcentagem

Questão 1

Em uma sala de aula, o professor de Matemática fez o levantamento de algumas características dos estudantes. Uma delas foi a de que \(\frac{3}{5}\) dos estudantes são meninas. A porcentagem de alunas nessa sala é de:

A) 6%

B) 12%

C) 35%

D) 60%

E) 72%

Resolução:

Alternativa D

Para calcular a porcentagem de meninas, dividiremos 3 por 5:

\(3 : 5 = 0,6\)

Para transformar 0,6 em porcentagem, multiplicaremos por 100:

\(0,6\cdot100=60\)

Nessa sala, 60% dos estudantes são meninas.

Questão 2

Estudos realizados pelo Instituto de Análises Comportamentais Ligadas à Tecnologia (IACLT) buscam compreender o quanto o celular está presente em nossas vidas. Durante esses estudos, foi constatado que 32 a cada 40 pessoas têm o hábito de checar se há mensagens no celular imediatamente após acordar. Logo, podemos concluir que:

A) 32% das pessoas checam o celular imediatamente após acordar.

B) 40% das pessoas checam o celular imediatamente após acordar.

C) 72% das pessoas checam o celular imediatamente após acordar.

D) 8% das pessoas não checam o celular imediatamente após acordar.

E) 20% das pessoas não checam o celular imediatamente após acordar.

Resolução:

Alternativa E

Representando o valor como uma fração, obtemos \(\frac{32}{40}.\) Para transformar essa fração em um número decimal, calculamos:

32 : 40 = 0,8

Multiplicando 0,8 por 100, encontramos 80%. Isso significa que 80% das pessoas checam o celular imediatamente após acordar. Note que não existe essa alternativa, mas se 80% olham o celular, há 20% (100% - 80%) de pessoas que não o fazem.

Por Raul Rodrigues de Oliveira
Professor de Matemática