Como calcular area de um retangulo com raiz quadrada

Raiz quadrada Exemplo: Quantos metros terá de lado uma horta de forma quadrada com 36 m² de área? Índice Show Calcular a área do retângulo Perímetro do retângulo Diagonal do retângulo Como calcular a área do retângulo? Perímetro do Retângulo Diagonal do Retângulo Exercícios Resolvidos      Podemos calcular o lado da horta de forma quadrada, extraindo a raiz quadrada da área conhecida, então: √36 = 6, logo a medida do lado da horta de forma quadrada é 6 m.      A operação utilizada para saber quantos metros a horta terá de lado é chamada radiciação.  Radiciação é a operação inversa à potenciação.      Por exemplo, se elevarmos um número X a segunda potência e extraírmos a raiz quadrada do resultado, voltaremos ao número original X. Propriedades das raízes Operações com radicais       O perímetro da figura é dada por: 2√3 + 7√3 + 5√3 + 4√3 = (2+7+5+4=18)= 18√3      A área do retângulo é dada pelo produto: (4 - √7)(6 + √7)       Logo a área do retângulo é: 17 - 2 √7 A racionalização de denominadores consiste em transformar um denominador irracional em racional.

O retângulo é uma figura que sempre aparece nas provas, estando presente nas questões de matemática, física e química. Por isso, saber calcular a sua área é uma parte importante da sua rotina de estudos. Neste artigo, explicamos como calcular a área do retângulo para garantir bons resultados. Preparado?

Calcular a área do retângulo

O cálculo da área do retângulo é bastante comum nos vestibulares, embora seja simples. Para encontrá-la, é preciso multiplicar o valor da base com o da altura. Então:

A=b.a, sendo que b é a base e a é a altura.

Perímetro do retângulo

Por se tratar de medidas parecidas, é muito comum confundir a área do retângulo com o seu perímetro. No entanto, o segundo refere-se somente à soma de todos os lados da figura.

Assim, um retângulo com base 10 cm e altura de 5 cm teria 30 cm de perímetro e 50 cm como área.

Diagonal do retângulo

Outra medida que é altamente cobrada nos vestibulares é a diagonal do retângulo. Ela nada mais é do que a linha que liga dois vértices opostos de uma figura. Para calculá-la, é necessário aplicar uma fórmula matemática que é derivada do Teorema de Pitágoras:

d2= b2+h2 ou d=√b2+h2

Assim, a fórmula explica que para calcular a diagonal do retângulo é necessário tirar a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos, que resultaria na hipotenusa. Essa hipotenusa é, então, a diagonal.

Estudar sobre a área do retângulo é uma parte importante dos seus estudos. Afinal, é um conteúdo que pode aparecer em diversas questões dos vestibulares mais concorridos. Lembre-se de revisar bem os tópicos antes do grande dia, ok?

Agora que você já sabe como calcular a área do retângulo, que tal aprofundar seus conhecimentos com os nossos materiais e conhecer nosso plano de estudos ? Assim, você garante resultados cada vez melhores!

A área do retângulo corresponde ao produto (multiplicação) da medida da base pela altura da figura, sendo expressa pela fórmula:

A = b x h

Onde,

A: área
b: base
h: altura

Lembre-se que o retângulo é uma figura geométrica plana formada por quatro lados (quadrilátero). Dois lados do retângulo são menores e dois deles são maiores.

Ele possui quatro ângulos internos de 90° chamados de ângulos retos. Assim, a soma dos ângulos internos dos retângulos totalizam 360°.

Como calcular a área do retângulo?

Para calcular a superfície ou área do retângulo basta multiplicar o valor da base com o da altura.

Para exemplificar, vejamos abaixo um exemplo:

Aplicando-se a fórmula para calcular a área, num retângulo de base 10 cm e altura de 5 cm, temos:

Portanto, o valor da área da figura é de 50 cm2.

Perímetro do Retângulo

Não confunda a área com o perímetro,que corresponde a soma de todos os lados. No exemplo acima, o perímetro do retângulo seria de 30 cm. Ou seja: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

A fórmula para calcular o perímetro é:

P = 2 x (b + h)

Onde,

P: perímetro
b: base
h: altura

Aplicando-se a fórmula para calcular o perímetro do retângulo, de base 10 cm e altura 5 cm, temos:

Sendo assim, em um retângulo cuja base mede 10 cm e a altura é de 5 cm, o perímetro é 30 cm.

Veja também os artigos:

• Perímetro do Retângulo
• Área e Perímetro
• Perímetros de Figuras Planas

Diagonal do Retângulo

A linha que une dois vértices não consecutivos de um retângulo é chamada de diagonal. Assim, se traçarmos uma diagonal em um retângulo, percebemos que surgem dois triângulos retângulos.

Dessa forma, o cálculo da diagonal do retângulo é feito através do Teorema de Pitágoras, onde o valor do quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados de seus catetos.

Logo, a fórmula para calcular a diagonal é expressa da seguinte maneira:

d2 = b2 + h2 ou d =

Onde,

d: diagonal
b: base
h: altura

Aplicando-se a fórmula para calcular a diagonal, num retângulo de base 10 cm e altura de 5 cm, temos:

Logo, em um retângulo cuja base mede 10 cm e a altura é de 5 cm, a diagonal da figura é .

Você deve observar as unidades de medidas dadas pelo exercício, uma vez que a base e a altura devem apresentar as mesmas unidades.

Por exemplo, se a unidade for dada em centímetros, a área será em centímetros quadrados (cm2), que corresponde a multiplicação entre as unidades de medida (cm x cm = cm2).

Da mesma maneira, se ela for dada em metros, a área será metros quadrados (m2).

Para ampliar sua pesquisa veja também: Geometria Plana

Exercícios Resolvidos

Para fixar melhor o conhecimento, confira abaixo dois exercícios resolvidos sobre a área do retângulo:

Questão 1

Calcule a área de um retângulo com base de 8 m e altura de 2 m.

Para mais questões, veja também: Área de Figuras Planas - Exercícios.

Calcule a área de um retângulo que apresenta uma base de 3 m e diagonal de m:

Questão 3

Observe o retângulo a seguir e escreva o polinômio que representa a área da figura. A seguir, calcule o valor da área quando x = 4.

Confira a área de outras figuras: