A velocidade de um corpo varia de 5 m/s para 20 m/s em 3 s. calcule a aceleração média

Olá, pessoal! Neste post, vamos resolver alguns exercícios sobre aceleração escalar. Para refrescar a memória, vamos antes revisar alguns conceitos importantes sobre essa disciplina.

Conceito: Aceleração escalar média

A aceleração escalar média é uma grandeza que indica a variação de velocidade em um intervalo de tempo. Ela é calculada pela fórmula:

Lembrando que Δ indica a variação, então podemos, sempre que necessário, fazer uma pequena substituição na fórmula:

Exercícios sobre Aceleração Escalar

Questão 1

(UTFPR) Um determinado veículo parte do repouso e aumenta sua velocidade até 20,0 m/s em 6,0 s.

Depois disso, mantém os mesmos 20,0 m/s por mais 4,0 s. É correto afirmar que o módulo da aceleração média desse veículo entre 0 e 10,0 s em m/s² é igual a:

a) 2,0

b) 5,0

c) 2,5

d) 4,0

e) 3,3

RESOLUÇÃO:

Vimos que:

Veja que a velocidade saiu de 0, foi a 20 e manteve-se em 20 m/s. Como queremos encontrar a variação de velocidade, queremos a variação entre o final e o início. Então, fica fácil:

RESPOSTA: A

Questão 2

(IFSP) O jamaicano Usain Bolt, durante as Olimpíadas de 2012 em Londres, bateu o recorde olímpico da prova dos 100 metros rasos atingindo a marca dos 9,63 segundos. Durante a fase de aceleração, ele conseguiu atingir, aproximadamente, a máxima velocidade de 44,28 km/h (12,3 m/s) durante os 6 primeiros segundos. A seguir, o gráfico da velocidade pelo tempo registra esse feito.

De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que a aceleração média de Usain Bolt, durante os primeiros 6 segundos, foi, em m/s², de:

a) 2,05.

b) 2,50.

c) 3,05.

d) 4,50.

e) 5,10

RESOLUÇÃO:

Novamente, temos que recorrer à nossa fórmula:

RESPOSTA: A

Questão 3

Um motorista trafega numa rodovia reta com velocidade 162 km/h. Supondo que os freios do carro possam imprimir uma aceleração máxima de retardamento de módulo igual a 5 m/s², determine o intervalo de tempo mínimo no qual o motorista pode parar o carro.

Cuidado: como a velocidade inicial é positiva, a aceleração tem que ser negativa. Repare também que a velocidade dada pelo enunciado está em km/h, ou seja, é preciso transformá-la em m/s (dividir por 3,6): Então:

Questão 4

(UCS) Um corpo descreve um movimento retilíneo com velocidade variando conforme o gráfico a seguir:

a) Calcule a aceleração escalar média entre os instantes t = 10 s e t = 14 s.

Repare no gráfico que, no instante t = 10 s, a velocidade do corpo era -20 m/s. Já no instante t = 14 s, sua velocidade era nula. Então:

b) Classifique o movimento nesse intervalo de tempo.

Cuidado aqui: no intervalo pedido, veja que a velocidade era negativa e está indo em direção a 0. Quando isso acontece, significa que o corpo está parando.

Como temos velocidades negativas (v < 0), o movimento é chamado de retrógrado, que vai contra a trajetória. Além disso, como a velocidade é negativa, mas a aceleração é positiva (a > 0), esse movimento também é chamado de retardado.

Questão 5

A velocidade de um móvel varia com o tempo de acordo com o gráfico a seguir.

a) Entre t2 e t3, o movimento é progressivo e uniforme?

Não. Neste intervalo de tempo, o módulo da velocidade é constante. Por isso, o movimento é uniforme. Mas, cuidado: as velocidades são negativas. E quando v < 0, o movimento é retrógrado e não pode ser chamado de progressivo.

b) Entre t1 e t2, o corpo está movimentando-se a favor ou contra a trajetória? Está acelerando ou retardando?

Neste intervalo, a velocidade é negativa. Isso significa que o corpo se move contra a trajetória. Repare agora que, em t1, a velocidade era 0. Se um corpo para, o movimento logo depois é sempre acelerado, mesmo que a velocidade seja negativa.

Veja no gráfico que a reta está decrescente. Isso significa que a aceleração é negativa. Como a velocidade também é negativa, o movimento é acelerado (para trás).

c) Classifique o movimento entre os instante t = 0 e t1.

Como as velocidades no intervalo são positivas, o movimento é progressivo (a favor da trajetória). Agora, como a velocidade está indo a 0, significa que o corpo vai parar (a < 0 e v > 0), ou seja, o movimento é retardado.

d) Se t2 = 8 s, qual a aceleração escalar média entre t = 0 e t2 = 8 s?

Questão 6

(UERJ) O cérebro humano demora cerca de 0,36 segundos para responder a um estímulo. Por exemplo, se um motorista decide parar o carro, levará no mínimo esse tempo da resposta para acionar o freio.  Determine a distância que um carro a 100km/h percorre durante o tempo de resposta do motorista e calcule a aceleração média imposta ao carro se ele para totalmente em 5 segundos.

Para calcular a distância que o carro vai andar, podemos utilizar a fórmula do movimento uniforme:

Δs = v. Δt

Repare, no entanto, que a velocidade no enunciado está em km/h. Não se esqueça de converter para m/s (dividir por 3,6). Para facilitar nossas contas, já que vai dar um número quebrado, vamos fazer assim:

Espero que você tenha entendido um pouco melhor como resolver exercícios de aceleração escalar.

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