Exercicios da soma dos angulos internos de um triangulo

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01) Num triângulo, um dos ângulos mede 27° e o outro mede 64°. O terceiro ângulo interno mede: (A) 69° (B) 79° (C) 89° (D) 99°

Resposta: C

Resposta: D

Resposta: C

Resposta: D

Resposta:  A

Resposta: A

Resposta: D

Resposta: C

https://youtu.be/nOyaAYui7Pw

https://youtu.be/-Sd8KBYKP5o

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Na geometria plana, os triângulos são polígonos formados por 3 lados e considerados uma das figuras geométricas mais simples.

Apesar disso, mesmo possuindo o menor número de lados possível para um polígono, o triângulo possui propriedades e características muito complexas e bastante utilizadas pela matemática.

Antes de tudo, é preciso saber que um ângulo, por possuir três lados, possui três ângulos internos cuja soma é sempre, não importando o tamanho do triângulo, igual a 180°.

Sendo assim, se considerarmos o triângulo XYZ, cujos ângulos internos são x, y e z, teremos que: x+ y + z = 180°

Exemplo:

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, precisamos somar os ângulos cedidos pelo exemplo e igualar a esse valor.

60 + 60 + X = 180 120 + X = 180

X = 60°

Já o teorema da soma dos ângulos externos de um triângulo diz que a soma de um ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele, ou seja, não vizinhos.

Exemplo:

Sabendo que o valor de ? é igual à soma dos seus dois ângulos internos, obtemos que:

? = 60 + 40
? = 100°

Exercícios resolvidos com gabarito:

1) Encontre o valor do ângulo X.

Uma vez que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, temos que:

90 + 30 + X = 180 120 + X = 180 X = 180 – 120

X = 60°

2) Encontre o valor do ângulo X, Y e Z.

Resolução:

Em um primeiro momento, percebemos que o ângulo X e o de 75° formam, juntos, um ângulo raso que equivale a 180°. Desse modo:

X + 75 = 180 X = 180 – 75

X = 105°

O ângulo Y e o de 120°, assim como os outros dois acima somados formam um ângulo de 180°.

Y + 120 = 180 Y = 180 – 120

Y = 60°

Agora que conhecemos X e Y podemos realizar a soma dos ângulos internos, que equivale a 180°, a fim de descobrir o valor da incógnita Z.

X + Y + Z = 180 105 + 60 + Z = 180 Z = 180 – 165

Z = 15°

Veja mais: Simulados de ângulos com gabarito.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.Observe a ilustração abaixo:

1)Qual o nome do esquadro abaixo e quais as medidas de seus ângulos?

2)Qual o nome do esquadro abaixo e quais as medidas de seus ângulos?

4) Calcule o valor de x nos triângulos abaixo:

a) 

b) 

c) 

5) Calcule o valor de x nos triângulos abaixo:

6) Calcule o ângulo desconhecido:

a)

b) 

c)  

d)