Dada um círculo qualquer de raio r, sua área (A) será dada por: Vamos fazer alguns exemplos para entender a utilização da fórmula. Exemplo 1. Determine a área de um círculo de raio medindo 20 cm. (Use π = 3,14) Solução: Temos que r = 20 cmπ = 3,14 A = ?A = 3,14?202 A = 3,14?400A = 1256 cm2 Exemplo 2 . Calcule a área de um círculo de 30 cm de diâmetro. (Use π = 3,14) Solução: Temos d = 30 cm → r = d/2 → r = 15 cm A = ? A = 3,14?152 A = 3,14?225 A = 706,5 cm2Exemplo 3. Se um círculo possui a circunferência de 43,96 cm de comprimento, qual será o tamanho de sua área? (Use π = 3,14) Solução: Note que não temos a medida do raio do círculo. Através do comprimento que foi dado, vamos encontrar a medida do raio. A fórmula do comprimento da circunferência é: C = 2πr Assim, 43,96 = 2?3,14?r 43,96 = 6,28?r r = 43,96/6,28 r = 7 cm Conhecendo o valor do raio podemos calcular a área.A=3,14?72 A=3,14?49A=153,86 cm2 Exemplo 4 . Um fazendeiro possui 628 m de tela para fazer um galinheiro. Existem dois projetos para a realização desse galinheiro: um galinheiro quadrado e um galinheiro circular. O fazendeiro irá optar pelo projeto que possuir a maior área. Qual dos dois projetos é o que irá satisfazer sua vontade? (Use π = 3,14) Solução: Como o fazendeiro possui 628 m de tela para fazer o galinheiro, o perímetro do quadrado e da circunferência será de 628 m. Vamos então calcular a área de cada uma das figuras, usando a mesma quantidade de tela, e verificar qual dos projetos apresenta a maior área.Área do quadrado: Como o perímetro do quadrado é de 628 m, cada lado terá 157 m de comprimento. (628÷4) Assim,A = 1572 A = 24649 m2 Área da circunferência: Sabemos que o comprimento da circunferência também é 628 m, pois temos a mesma quantidade de tela. Precisamos encontrar a medida do raio dessa circunferência. C=2πr 628 = 2?3,14?r 628 = 6,28?r r = 628/6,28 r = 100 m Assim,A = 3,14?1002 A = 3,14?10000A = 31400 m2 Portanto, o galinheiro que terá a maior área será o de formato circular. |