Probabilidade é um campo da matemática que estuda a probabilidade de ocorrência de um evento aleatório. Uma vez que muitos eventos não podem ser previstos com total certeza, usamos a probabilidade para antecipar a probabilidade de sua ocorrência. A probabilidade pode variar de 0 a 1, com 0 indicando um evento improvável e 1 indicando um determinado evento. A probabilidade tem muitas aplicações. A avaliação e modelagem de riscos são exemplos de como a teoria da probabilidade é usada na vida cotidiana. A ciência atuarial é usada pelo setor de seguros e pelos mercados para estabelecer preços e tomar decisões comerciais. O controle ambiental, a análise de direitos e a regulamentação financeira usam metodologias de probabilidade. A probabilidade também encontra suas aplicações na previsão do tempo, agricultura e política. Show Fórmula para Probabilidade
Tipos de probabilidadeExistem basicamente três tipos de probabilidade: probabilidade teórica, probabilidade experimental e probabilidade axiomática. Vamos aprender sobre eles em detalhes, Probabilidade Teórica É baseado na probabilidade de algo ocorrer. A razão por trás da probabilidade é o fundamento da probabilidade teórica. Por exemplo, para calcular a probabilidade teórica de lançar um dado e obter o número 3, devemos primeiro saber o número de resultados possíveis. Sabemos que um dado tem seis números (ou seja, 1, 2, 3, 4, 5, 6), portanto, o número de resultados possíveis também é seis. Então, a probabilidade de rolar um três em um dado é de um em seis, ou 1/6 Probabilidade Experimental A probabilidade experimental, ao contrário da probabilidade teórica, incorpora o número de tentativas, ou seja, é baseada nos resultados de uma experiência. A probabilidade experimental pode ser calculada dividindo o número total de tentativas pelo número de resultados possíveis. Por exemplo, se um dado é lançado 40 vezes e o número três é registrado 10 vezes, então, a probabilidade experimental para cara é 10/40 ou 1/4 Probabilidade Axiomática Um conjunto de princípios ou axiomas é estabelecido na probabilidade axiomática que se aplica a todos os tipos. Kolmogorov estabeleceu esses axiomas, que são conhecidos como os três axiomas de Kolmogorov. Existem três conceitos principais de probabilidade. Eles são espaço amostral, eventos e função de probabilidade. Vamos aprender sobre eles em detalhes, Espaço de Amostra (S) Um espaço amostral é a coleção de todos os resultados possíveis de um experimento. O lançamento de três dados produz um espaço de amostra de 216 resultados potenciais, cada um dos quais pode ser reconhecido por um conjunto ordenado (a, b, c), onde a, b e c assumem um dos seguintes valores: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Evento (A) Um subconjunto bem definido do espaço amostral é conhecido como um evento. O evento em que a soma das faces mostradas nos dois dados é igual a cinco tem seis resultados: (1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1), (1, 2, 2), (2, 2, 1) e (2, 1, 1). Função de probabilidade (P) A função que é usada para atribuir uma probabilidade a uma ocorrência é conhecida como Função de Probabilidade (P). A função de probabilidade (P) determina a probabilidade de um evento (A) ser extraído do espaço amostral (S). Solução :
Perguntas semelhantesQuestão 1: Encontre a probabilidade de obter um rei vermelho. Solução:
Questão 2: Encontre a probabilidade de obter uma carta sem face vermelha. Solução:
Pergunta 3: Encontre a probabilidade de obter um cartão preto. Solução:
Questão 4: Encontre a probabilidade de obter um ás vermelho ou uma espada. Solução:
Portanto, a probabilidade de que a carta retirada seja um Rei ou uma carta de Ouros é 413, ou seja, aproximadamente 31%. Quantas cartas com figura tem um baralho de 52 cartas?Um baralho de 52 cartas tem 4 símbolos ( Espadas, Copas, Ouros e Paus) diferentes. Cada um desses símbolos representa um naipe. Cada naipe possui 13 cartas (A,K,Q,J,10,9,8,7,6,5,4,3,3) que se repetem e portanto existem 4 Áses, 4 Reis, 4 Damas, 4 Valetes, etc. Como calcular probabilidade de cartas de baralho? Outro tipo de evento que ocorre no baralho é a chance de tirarmos ao acaso uma carta e obtermos um determinado naipe, a probabilidade verificada é de 13 em 52, isto é 25% de chance. Quantas figuras tem um baralho? Cada naipe tem 13 cartas, sendo elas um ás (representado pela letra A), todos os números de 2 a 10, e três figuras: o valete (também chamado de Jorge), representado pela letra J (do inglês jack), a dama (também chamada de rainha) representada pela letra Q (do inglês queen) e o rei, com a letra K (do inglês king). Qual a probabilidade de tirar um AS ao retirar ao acaso uma carta de um baralho com 52 cartas que possui 4 Naipes? Resposta: 4/52, pois cada naipe possui um ás. Qual a probabilidade de sair um Ás de Copas ao se retirar uma carta de um baralho de 52 cartas?Resposta correta: 0,375 ou 37,5%. A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades e de eventos favoráveis. Quantas cartas para cada jogador no baralho? Cada jogador recebe sete cartas, e uma carta é virada do monte. Em seguida, cada jogador deve deixar uma carta no monte, sempre com o mesmo número ou mesmo naipe da última carta no monte. Quais são as 52 cartas do baralho? Um baralho comum contém 52 cartas de 4 tipos (naipes) diferentes: paus, espadas, copas e ouros. Em cada naipe, que consiste de 13 cartas, 3 dessas cartas contêm as figuras do rei, da dama e do valete, respectivamente. Porque o valete e j? Nossas figuras vieram da França (valete, dama e rei, V, D e R no baralho francês), mas usamos as letras do baralho inglês: J vem de jack (“valete”, em inglês), Q de queen (“rainha”) e K de king (“rei”). Como se calcula a probabilidade?A probabilidade é calculada por meio de uma divisão simples. Basta dividir o número de eventos pelo número de resultados possíveis, conforme se vê na fórmula p = n(e)/n( Ω ). Exemplo: Há uma possibilidade de tirar 3 num dado de 6 números, logo 1/6. Quanto dá 52 fatorial? Multiplicando as possibilidades de cada uma das 52 posições (52 x 51 x 50 x 49 x 48…), ou 52 fatorial, o resultado dá cerca de 8,065817517094 x 1067 combinações. Qual a probabilidade de ao jogar par ou ímpar? Cada um representa uma jogada possível. Com isso, as chances são absolutamente iguais: 18 para quem pediu par (porque a soma dos elementos é par) e 18 para quem pediu ímpar (porque a soma é ímpar) Como se joga 21 no baralho? Os jogadores devem sempre ficar com três cartas na mão. cartas que estão na mesa e somando o resultado, até que a soma de 21 ou mais. O jogador que conseguir colocar um carta e formar exatamente 21, ganha a rodada recebendo um ponto ou uma nova ficha. Qual a probabilidade de sair um ás? 2 resposta(s) – Contém resposta de Especialista Primeiramente, você deve ter em mente que no baralho, há apenas 1 Ás de Copas. Portanto, a probabilidade de sair um Ás de Copas ao se retirar uma carta de um baralho de 52 cartas será de 1,92%. Qual o maior naipe do baralho?Nesse caso, vale a ordem crescente segundo a seqüência de naipes: ouros (o mais baixo), espadas, copas e paus (o mais alto). Qual a probabilidade de tirar um ás ao retirar ao acaso uma carta de dois baralhos com 104 cartas? 2 – Resposta correta: 0,5 ou 50%. Qual a probabilidade de tirar um valete ao retirar ao acaso uma carta de um baralho? Como há 4 valetes no baralho, sabemos que a probabilidade de retirarmos um valete, ao acaso, é de 4/52. Por- tanto, a probabilidade de não ocorrer um valete (evento complementar) é 1 – 4/52 = 48/52, simplificando temos 12/13. Qual a probabilidade de tirar uma bola vermelha? Por exemplo, se numa urna só existem bolas vermelhas, a probabilidade de se retirar uma bola vermelha (evento certo, neste caso) é igual a 1. |