Como se pode constatar a existência de um campo magnético em uma região do espaço

T E O R I A     (Referencial Físico Matemático) Imprimir

MICHAEL FARADAY(clique sobre a foto)

1. CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

Faraday, baseando-se nos trabalhos de Oersted (1777-1851) e Ampère, em meados de 1831, começou a investigar o efeito inverso do fenômeno por eles estudado, onde campos magnéticos produziam correntes elétricas em circuitos. Em seu experimento Faraday colocou duas bobinas próximas e fez passar corrente por uma delas. Observou que pela outra passava também uma corrente, quando abria e fechava o circuito da primeira: era a descoberta da indução eletromagnética (o campo magnético da primeira bobina induzia corrente na segunda). Nos anos seguintes, ele esclareceu os diversos casos de indução, com campo magnético produzido por ímã, ou por bobina, etc.. Dois anos depois da descoberta do fenômeno, Friedrich Emil Lenz estabeleceu a lei que permite determinar o sentido da corrente induzida. Logo após começaram a construir os geradores mecânicos para obtenção de corrente elétrica, que até então só era fornecida por pilhas. Mas, a fabricação em grande escala de dínamos começou muito mais tarde, em 1867, quando Werner von Siemens inventou um método prático para produção do campo magnético no interior dessas máquinas.

2. FORÇA DE LORENTZ

Antes de explorarmos os efeitos da indução eletromagnética de Faraday e suas aplicações(tópicos 3.1.4 e 3.1.5), é necessário, primeiramente, compreendermos os efeitos de um campo magnético sobre uma partícula carregada e sobre um condutor percorrido por uma corrente. Além do que, definirmos fluxo de campo magnético.

A existência de um campo magnético em uma dada região pode ser demonstrada com uma agulha de bússola. Esta se alinhará na direção do campo. Por outro lado, quando uma partícula carregada com carga q e velocidade entra em uma região onde existe uma indução magnética

Em notação vetorial:

Onde q é o ângulo formado entre os vetores velocidade e indução magnética. O símbolo "x" indica um produto vetorial e

A direção e o sentido da força de Lorentz são obtidos pela regra da mão direita como mostra a figura 2.1.

Figura 2.1. Direção e sentido da força de Lorentz, para uma carga positiva e também para uma carga negativa (Giancoli-2000).

A partir da equação (1), define-se o vetor Indução Magnética

Uma unidade de uso freqüente é o Gauss: 1G=10-4 T.

2.1. Força de Lorentz sobre condutores

O 2o fenômeno eletromagnético consiste em se usar uma combinação de um campo magnético e uma corrente elétrica para se obter uma força num condutor. Essa força poderá deslocar o condutor; assim obtemos energia mecânica (no movimento) partindo inicialmente de um campo magnético e uma corrente elétrica.

Fig.2.2 - Interação entre correntes e campo magnético

(fonte: http://www.unb.br/iq/kleber/EaD/Eletromagnetismo/LeiFaraday/LeiFaraday.html)

com Dq = i Dt

obtemos:

mas,

Em notação vetorial fica:

A figura 2.3 exemplifica a direção e o sentido destes vetores.

Figura 2.3. Força magnética que atua sobre um fio condutor percorrido por uma corrente i (no sentido de

2.2. Torque sobre uma espira quadrada em um campo magnético uniforme

O torque é definido a partir da componente perpendicular ao eixo de rotação da força aplicada sobre um objeto que é efetivamente utilizada para faze-lo girar em torno de um eixo ou ponto central, conhecido como ponto pivô ou ponto de rotação. A distância do ponto pivô ao ponto onde atua uma força

Ou seja;

na qual é o produto vetorial. Em módulo,

sendo q o ângulo entre o braço do momento e a força aplicada.

Uma espira transportando uma corrente não sofre força líquida em um campo magnético uniforme, mas sim um torque que tende a girá-la (veja figura 2.4). A orientação da superfície da espira de área A=ab, pode ser descrita convenientemente por um vetor unitário (módulo igual a 1) que é perpendicular ao plano da espira. As figuras abaixo mostram as forças exercidas por um campo magnético uniforme sobre uma espira retangular cujo vetor unitário faz um ângulo q com o vetor indução magnética

Figura 2.4. Espira quadrada circulada por uma corrente I e sujeita a um campo uniforme . (fonte Serway-2003).

Logo o torque em relação ao ponto O, é dado por:

Onde A=ab, é a área da espira.
Se tivermos N espiras, o módulo do torque será:

Chamando,

Ou seja, o torque sobre a espira tende a alinhar seu momento de dipolo

3. FLUXO MAGNÉTICO

A grandeza escalar que mede o número de linhas de indução que atravessam uma área A, por exemplo, de uma espira retangular imersa em um campo magnético uniforme, é chamada de fluxo magnético

A = área em m2;
B = indução magnética em tesla (T);
F = fluxo magnético em weber (Wb )
q = ângulo entre a normal () à superfície e a indução magnética, como ilustra a fig. 3.1.

Figura 3.1. Fluxo de por uma espira de área A (Fonte: Serway-2003).

4. A LEI DA INDUÇÃO DE FARADAY

A figura 4.1 mostra um dos dispositivos usados por Faraday para demonstrar o efeito da indução eletromagnética. O enrolamento 1(bobina primária), chamado de primário, é uma bobina com N1 espiras de condutor isolado e está conectado, através de uma chave interruptora, à bateria (fonte de tensão contínua).

Figura 4.1. Experimento que ilustra a o princípio da indução eletromagnética de Faraday. (fonte Serway-2003).

Esta bateria faz circular uma corrente contínua na bobina gerando um campo magnético. Este campo magnético é intensificado, pois as linhas de campo são concentradas pelo núcleo de material ferromagnético de alta permeabilidade magnética. As linhas de campo geradas pelo enrolamento 1 passam por dentro do enrolamento 2(bobina secundária), chamado de secundário, que é uma bobina com N2 espiras de condutor isolado. O secundário está monitorado por um galvanômetro ou amperímetro que detectará qualquer corrente que circular no enrolamento. É importante salientar que não há contato elétrico entre os enrolamentos primário e secundário e nem destes com o material do núcleo, pois são bobinas feitas com condutores isolados. Durante 10 anos, Faraday tentou detectar corrente desta forma utilizando campos cada vez mais intensos e galvanômetros mais sensíveis, porém, não obteve sucesso. Em 1831, ao acionar sucessivas vezes a chave interruptora no circuito do enrolamento primário, Faraday resolveu o problema e fez as seguintes observações:

• No momento em que a chave é fechada, o galvanômetro acusa uma pequena corrente de curta duração e em um dado sentido;
  

• Após a corrente cessar e durante o tempo em que a chave ainda permanecer fechada, o galvanômetro não mais acusa corrente;
  

• Ao abrir-se a chave, o galvanômetro volta a indicar uma corrente de curta duração, em sentido oposto.
  

Disso, Faraday concluiu:

A simples presença do campo magnético não gera corrente elétrica. Para gerar corrente é necessário variar o fluxo magnético no tempo. É o que ocorre no momento quando ligamos e desligamos a chave.

A este fenômeno chamamos de Indução Eletromagnética. A indução eletromagnética é o terceiro fenômeno eletromagnético.
O experimento de Faraday mostra que se numa região próxima a um condutor, bobina ou circuito elétrico houver uma variação de fluxo magnético, aparecerá nos seus terminais uma diferença de potencial (ddp), chamada de força eletromotriz induzida (fem), ou simplesmente, tensão induzida. Caso o circuito elétrico esteja fechado, esta força eletromotriz induzida fará circular uma corrente elétrica induzida.
Em termos matemáticos, a Lei de Faraday diz que a tensão induzida em um circuito é resultante da variação do fluxo magnético no tempo e é dada pela divisão da variação do fluxo magnético pelo intervalo de tempo em que ocorre, com sinal trocado. Ou seja, quanto mais o fluxo variar num intervalo de tempo, tanto maior será a tensão induzida (e):

onde:

e - força eletromotriz induzida (tensão induzida) em Volts;

N - número de espiras.

Numa bobina, a tensão induzida é diretamente proporcional ao número de espiras. Dessa forma podemos concluir que a corrente pode ser induzida em um condutor através de três maneiras: a) O condutor é movido através de um campo magnético estacionário. Este princípio se aplica nos geradores de corrente contínua, por exemplo. b) O condutor está estacionário e o campo magnético se movimenta. Este princípio se aplica nos geradores de corrente alternada, por exemplo.

c) O condutor e o eletroímã que gera o campo magnético estão estacionários e a corrente alternando do estado ligado para desligado causa a pulsação do campo magnético. Este princípio se aplica nas bobinas das velas de ignição nos motores dos automóveis e também nos transformadores.

5 .LEI DE LENZ

O sinal negativo é incluído na lei de Indução de Faraday, devido a polaridade da f.e.m.(e). A f.e.m. induzida na bobina, como ilustra a figura 5.1, induz uma corrente cujo campo magnético se opõe (Lei de Lenz) a variação do fluxo magnético que a produz.

Figura 5.1. Ilustração da lei de Lenz. (fonte Serway-2003).

Quando o imã se aproxima da espira em repouso, o fluxo magnético pela espira aumenta e uma corrente é induzida como mostra a figura 5.1a. Esta corrente produz seu próprio campo magnético (campo induzido) que é dirigido como mostrado em 5.1b, com polaridade contrária ao campo magnético indutor (gerado pelo imã), impedindo que o fluxo magnético aumente. Quando o imã se afasta da espira estacionária, o fluxo magnético pela espira decresce e uma corrente é induzida na espira como mostrada em 5.1c. Esta corrente gera seu próprio campo magnético (induzido) como mostrado em 5.1d, impedindo que o fluxo magnético diminua.

Resumindo, quando o fluxo indutor está aumentando, o fluxo induzido tem sentido oposto; quando o fluxo indutor está diminuindo, o fluxo induzido tem o mesmo sentido que o indutor. Ou seja, o sinal negativo na lei de Lenz, indica que a f.e.m. deve se opor à variação do fluxo que a produziu.

6. APLICAÇÕES DA LEI DE INDUÇÃO DE FARADAY

a) Disjuntor diferencial (Interruptor de falha de aterramento)

Trata-se de um dispositivo elétrico de segurança para proteção de usuários de equipamentos eletro eletrônicos contra choques elétricos. Como mostra a figura 6.1, o fio 1 vai da tomada da parede ao aparelho e o fio 2 vai do aparelho de volta para a tomada. O anel de ferro envolve os dois fios. Uma bobina envolvida em torno de parte do anel de ferro ativa um disjuntor(circuito interruptor) quando ocorrem variações no fluxo magnético, que é geralmente nulo. Como as correntes nos dois fios estão em sentidos opostos durante o funcionamento normal do aparelho, é nulo o campo magnético resultante através da bobina devido às correntes. Se ocorre uma variação brusca da corrente pelo circuito, ou seja, uma variação brusca do fluxo de campo magnético, é induzido um campo no anel, que induz uma tensão em um circuito que interrompe a passagem de corrente para o aparelho.

Figura 6.1. Disjuntor diferencial. Dispositivo elétrico de segurança utilizado como interruptor de corrente. (fonte Serway-2003).

b) Guitarra elétrica
Nesta aplicação, uma corda vibrante induz uma f.e.m. em um transdutor eletro-acústico, que são dispositivos que convertem oscilações elétricas em oscilações acústicas. Basicamente, este dispositivo é constituído de uma bobina enrolada sobre um imã permanente para intensificar o fluxo magnético, que por sua vez, magnetiza um segmento da corda da guitarra(veja figura 6.2). Como a corda vibra a uma dada freqüência, seus segmentos magnetizados produzem um fluxo variável através do transdutor eletro-acústico. A variação do fluxo produz uma força eletromotriz induzida enviada a um amplificador de sinal.

Figura 6.2- a) Vista lateral de um transdutor eletro-acústico de uma guitarra. b) Guitarra elétrica Fender stratocaster. Possuem três grupos de seis transdutores eletro-acústicos. Quando a corda da guitarra oscila, produz uma variação do fluxo magnético que induz uma corrente na bobina. (fonte Serway-2003).

c) Gravação magnética

Uma fita magnética movimenta-se sobre uma cabeça de gravação e reprodução, como mostra a figura 6.3a. A fita é feita de material plástico recoberto com óxido de ferro ou óxido de cromo. Para gravar, o som é convertido em um sinal elétrico que passa por um eletromagneto que magnetiza a fita com uma configuração particular de sinal ou polarização magnética(veja figura 6.3.b). Para reproduzir o som, este sinal é convertido em uma corrente induzida no alto falante.

Figura 6.3. Princípio de funcionamento de gravação magnética. (fonte Serway-2003).

7. A GAIOLA DE FARADAY Colocando um eletroscópio dentro de uma gaiola metálica isolada, carregada ao ponto de produzir faíscas, Faraday verificou que o eletroscópio não se carregava (veja figura 7.1). Isto porque a distribuição das cargas elétricas, que se acumulam apenas sobre a superfície externa dos condutores, anula o campo elétrico dentro da gaiola.

Fonte: http://br.geocities.com/saladefisica9/biografias/faraday.htm

Ou seja, uma Gaiola de Faraday é uma blindagem elétrica ou uma superfície condutora que envolve uma dada região do espaço e que pode, em certas situações, impedir a entrada de perturbações produzidas por campos elétricos e ou eletromagnéticos externos. Para evidenciar este efeito, basta, por exemplo, envolver um rádio sintonizado em uma emissora de freqüência modulado FM, com um jornal e depois com papel alumínio, que terá a função de gaiola de Faraday. Iremos constatar que o sinal da emissora desaparece. Ou seja, a onda eletromagnética que transporta as informações para o rádio, sintonizado em sua freqüência, incide inicialmente na folha de alumínio a qual absorve a componente elétrica da onda (parte de sua faixa de freqüência), impedindo que chegue integralmente no rádio. A folha de alumínio que envolve o receptor de radio constitui uma gaiola de Faraday, a qual impede que sejam captados as ondas eletromagnéticas geradas pela emissora de rádio. Este efeito também ocorre quando entramos num túnel, onde estando com o rádio ou celular ligado, o sinal desaparece, pois sua parede é revestida com uma malha de ferro. Em síntese, a energia transportada pela onda eletromagnética transmitida pela emissora é convertida em energia cinética aos elétrons postos em movimento na parede metálica da gaiola. Neste processo, a onda que incide na folha de alumínio se extingue (é aborvida) ao longo de sua espessura. Mas esta blindagem eletromagnética depende do tamanho da malha (ou espessura do condutor) e principalmente da freqüência ou comprimento de onda da onda incidente, pois a gaiola de Faraday, apenas impede a entrada de campos eletrostáticos bem como os campos eletromagnéticos cujos comprimentos de onda sejam superiores ao tamanho da malha. Assim que o comprimento de onda se aproxima do tamanho da malha a gaiola deixa de ser eficaz, como você pode constatar olhando para dentro de uma simples gaiola de pássaro: a radiação luminosa visível, de comprimento de onda muito inferior ao tamanho da malha, passa perfeitamente, de modo que você poderá observar o pássaro e todo o interior da gaiola.

Veja outras aplicações das leis de Faraday e de Lens no tópico 3.1.5- Transformação de energia mecânica em energia elétrica- onde veremos que os geradores de corrente elétrica de alta energia obtém a corrente elétrica por indução eletromagnética; e que nesses geradores, para se produzir variação do fluxo, fazem-se quadros girar num campo magnético. Pois bem, para que a variação de fluxo por segundo seja grande, isto é, para que o fluxo varie rapidamente, esses quadros executam em geral, 50 ou 60 rotações por segundo.