Analise o retângulo a seguir qual é o polinômio que representa a área desse retângulo

A área do retângulo é uma grandeza que mede a superfície desse paralelogramo. O retângulo é um caso particular de quadrilátero, fazendo parte do grupo daqueles que possuem todos os ângulos internos retos. Para calcular a área do retângulo, basta calcular o produto entre a sua base e a sua altura, ou seja, a área é dada pela fórmula \(A=b\cdot h\).

Além da área, outra grandeza importante é o perímetro. Para calcular o perímetro de um retângulo, deve-se somar os seus quatro lados. Logo, o perímetro pode ser encontrado pela fórmula \(P=2\left(b+h\right)\).  

Leia também: Como calcular a área da esfera?

Resumo sobre área do retângulo

• O retângulo é um polígono que possui quatro lados e todos os ângulos internos retos.

• Para calcular a área de um retângulo, calculamos o produto entre a sua base (b) e a sua altura (h):

\(A=b\cdot h\)

• O perímetro do retângulo é igual à soma dos seus 4 lados e pode ser calculado pela fórmula:

\(P=2\left(b+h\right)\)

• A diagonal do retângulo o divide em dois triângulos retângulos, sendo necessário apenas aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar seu valor:

\(d=h^2+b^2\)

Para aprender a calcular a área de um retângulo, é importante relembrar o que é um retângulo. Conhecemos como retângulo um caso particular de quadrilátero, ou seja, polígono de quatro lados. Desse modo, um quadrilátero é conhecido como retângulo quando ele possui todos os ângulos internos retos. Um ângulo reto é um ângulo de 90°.

Qual a fórmula da área do retângulo?

A área é uma grandeza importante para o estudo dos polígonos — trata-se da medida da superfície de uma figura plana. Para calcular a área de um retângulo, é necessário multiplicar o valor da base pelo valor da altura. Assim, é preciso conhecer os comprimentos da base e da altura. A fórmula para calcular a área de um retângulo de base b e altura h é:

\(A=b\cdot h\)

Passo a passo de como calcular a área de um retângulo

Conhecendo os comprimentos da base e da altura de um retângulo, basta realizar sua multiplicação para encontrar o valor da área.

Calcule a área do seguinte retângulo:

Resolução:

Analisando o retângulo, temos que:

b = 12 cm

h = 5 cm

Calculando o produto da base pela altura:

\(A=b\cdot h\)

\(A=12\cdot5\)

\(A=60\ \)

A área do retângulo é, portanto, igual a 60 cm².

Um retângulo possui dimensões iguais a 18 cm de base e 24 cm de altura. Qual o valor da sua área?

Resolução:

Sabemos que a base é de 18 cm (logo, b = 18) e que a altura é de 24 cm (então, h = 24). Substituindo na fórmula:

\(A=b\cdot h\)

\(A=18\cdot24\)

\(A=432\ \)

A área do retângulo é, portanto, de 432 cm².

Veja também: Como calcular a área do cone?

Perímetro do retângulo

O perímetro também é uma grandeza importante no estudo dos polígonos. Chamamos de perímetro a soma de todos os lados do polígono. Como o retângulo possui lados opostos congruentes, ou seja, com a mesma medida, o perímetro de um retângulo pode ser calculado pela fórmula:

\(P=2\left(b+h\right)\)

Calcule o perímetro de um retângulo que possui base igual a 11 cm e altura igual a 7 cm.

Resolução:

\(P=2\left(b+h\right)\)

\(P=2\left(11+7\right)\)

\(P=2\cdot18\ \)

\(P=36\ cm\)

Assim, o perímetro desse retângulo é de 36 cm.

Exemplo 2:

Calcule o perímetro do seguinte retângulo:

Resolução:

Nesse retângulo, o comprimento da base é de 4 cm e da altura é de 10 cm.

Calculando o perímetro:

\(P=2\left(b+h\right)\)

\(P=2(4+10)\)

\(P=2\cdot14\ \)

\(P=28\ cm\)

Saiba mais: Como calcular a área e o perímetro das figuras planas?

Diagonal do retângulo

Conhecemos como diagonal de um retângulo o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos do quadrilátero. Na figura abaixo, a diagonal é representada por d.

Quando traçamos a diagonal de um retângulo, dividimos um retângulo em dois triângulos retângulos. Para encontrar o comprimento da diagonal do polígono, basta aplicarmos o teorema de Pitágoras no triângulo formado.

\(d=h^2+b^2\)

Calcule a diagonal de um retângulo que possui base igual a 35 cm e altura medindo 12 cm.

Resolução:

Dadas b = 35 e h = 12, substituindo na fórmula da diagonal, temos que:

\(d^2=h^2+b^2\)

\(d^2={12}^2+{35}^2\)

\(d^2=144+1225\)

\(d^2=1369\)

\(d=\sqrt{1369}\)

\(d\ =\ 37\)

Calcule a diagonal do retângulo a seguir:

Resolução:

Analisando os dados, temos que:

b = 15 cm

h = 8 cm

Calculando o comprimento da diagonal:

\(d^2=8^2+{15}^2\)

\(d^2=64+225\)

\(d^2=289\)

\(d=\sqrt{289}\)

\(d=17\ cm\)

A diagonal mede 17 cm.

Exercícios resolvidos sobre área do retângulo

Questão 1

O futebol é o esporte mais tradicional no Brasil, sendo que a seleção brasileira é a seleção que coleciona mais títulos até o momento. O campo de futebol possui formato retangular, e suas dimensões devem ser de 90 m x 120 m. Em um determinado campo, a grama será toda tratada. Para saber a quantidade de produto necessário para tratá-la, é necessário calcular a área do campo. A cada 150 m² é usado 1 frasco de produto. A quantidade de frascos necessários para tratar todo o campo é de:

A) 60 unidades.

B) 65 unidades.

C) 72 unidades.

D) 84 unidades.

E) 93 unidades.

Resolução:

Alternativa C

De início, calcularemos a área do campo:

\(A=90\cdot120\)

\(A=10800\ m²\)

Dividindo a área por 150:

\(10800∶150=72\ \)

Logo, são necessárias 72 unidades de frascos.

Questão 2

A área de um terreno é de \(9030\ m^2\). Esse terreno possui 105 m de comprimento, portanto sua largura é igual a:

A) 86 m²

B) 84 m²

C) 80 m²

D) 78 m²

E) 75 m²

Resolução:

Alternativa A

Nesse caso, a largura é o mesmo que a altura, e temos que:

A = 9030

b = 105

Substituindo na fórmula:

\(A=b\cdot h\)

\(9030=105\cdot h\)

\(h=\frac{9030}{105}\)

\(h=86m^2\)

Respostas

Resposta de: Busca

explicação passo-a-passo:

a) x + (x+42) = 66

x + x = 66 - 42

2x = 24

x = 24 : 2

x = 12

b) 2x + 27-39 = 0

2x = 39 - 27

2x = 12

x = 12 : 2

x = 6

c) x + 15 = 49

x = 49 - 15

x = 34

d) 2 (3x+5)-2x+22 = 0

6x + 10 - 2x + 22 = 0

4x + 32 = 0

4x = -32

x = -32 : 4

x = -8

e) 3(x-8)=6 (x - 57)

3x - 24 = 6x - 342

3x - 6x = 342 + 24

-3x = 366

-x = 366 : 3

x = 122

Resposta de: Busca

e

explicação passo-a-passo:

2 litros= 2000

2000/130

15

Resposta de: Busca

2,) - 1,5.0,2 -7,2 - 0,3

-7,5

Resposta de: Busca

Dois numeros naturais 
35=17+18

Outra pergunta: Matemática

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Caracterize o antigo regime francês no final do século xviii nos aspectos econômico, político e social

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Calcule a soma dos números binomiais [tex]( \frac{11}{1} ) + ( \frac{11}{ 3} ) + ( \frac{11}{5} ) + + ( \frac{11}{11}) [/tex]sem desenvolvê-los*​

Respostas: 2

Matemática, 15.08.2019 00:29

Oprodutor da minha idade há quatro anos pela idade do meu pai é igual ao produto da minha idade daqui a vinte anos pela metade,e de minha idade.sabendo que meu pai é vinte anos mais velho do que eu,quantos anos eu tenho?

Respostas: 2

Matemática, 15.08.2019 00:27

As balanças (a) e (b) da figura a seguir estão em equilíbrio e as figuras de mesmo formato possuem o mesmo peso e tamanho. assim sendo, para equilibrar as cinco estrelinhas e as duas carinhas que estão no prato da esquerda, será necessário colocar quantos cubinhos no prato da direita na balança (c)? a) 5. b) 4. c) 3. d) 6. e) 7.

Respostas: 3

Perguntas

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