O módulo do impulso médio que o atleta recebe nesses 2 segundos, no SI, é

Exercícios de vestibulares sobre Impulso e Quantidade de Movimento 1) (Uff-RJ) Diversos jogos e esportes envolvem a colocação de objetos em movimento, os quais podem ser impulsionados por contato direto do atleta ou utilizando-se um equipamento adequado. O conceito físico de impulso tem grande importância na análise dos movimentos e choques envolvidos nesses jogos e esportes. Para exemplificá-lo, três bolas de mesma massa são abandonadas de uma mesma altura e colidem com a superfície horizontal de uma mesa de madeira. A bola 1 é feita de borracha; a 2 de madeira e a 3 de massa de modelar. Comparando os impulsos I1, I2 e I3 que cada uma das bolas exerce, respectivamente, sobre a mesa, é correto afirmar que: a) I1 = I2 = I3        b) I1 >  I2 > I3       c)I1 <  I2 <  I3        d) I1  < I2  e I2 >  I3       e) I1 > I2 e I2  <  I3 2) (FGV-SP) Uma ema pesa aproximadamente 360 N e consegue desenvolver uma velocidade de 60 km/h, o que lhe confere uma quantidade de movimento linear, em kg.m/s, de Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2 a) 36 b) 360 c) 600 d) 2160 e) 3600 3) (Ufu-MG) Considere o gráfico adiante, que representa a grandeza A em função do tempo t (em unidades de 10-3 s).  Se a grandeza A representar o módulo da quantidade de movimento (em kg.m/s) de um corpo de massa m = 3 kg, determine a variação da energia cinética desse corpo entre os instantes t = 0s e t = 6 x 10-3 s. 4) (MACKENZIE-SP) Durante sua apresentação numa “pista de gelo”, um patinador de 60 kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo a) 1,20 . 102 kg . m/s           b) 1,60 . 102 kg . m/s            c) 2,40 . 102 kg . m/s           d) 3,60 . 102 kg . m/s     e) 4,80 . 102 kg . m/s Dados: g = 10 m/s2 5) (Uerj-RJ) Na rampa de saída do supermercado, uma pessoa abandona, no instante t = 0, um carrinho de compras de massa 5 kg que adquire uma aceleração constante. Considere cada um dos três primeiros intervalos de tempo do movimento iguais a 1 s. No primeiro e no segundo intervalos de tempo, o carrinho percorre, respectivamente, as distâncias de 0,5 m e 1,5 m. Calcule: a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t = 3 s; b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro intervalo de tempo. 6) (FGV-SP) Em plena feira, enfurecida com a cantada que havia recebido, a mocinha, armada com um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido feirante, atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 m/s. Se o choque do tomate foi perfeitamente inelástico e a interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz demorou 0,01 s, a intensidade da força média associada à interação foi de: a) 20N b) 36N c) 48N d) 72N e) 94N 7) (PUCCAMP-SP) Em um esforço rápido e súbito, como um saque no tênis, uma pessoa normal pode ter o pulso elevado de 70 a 100 batimentos por minuto; para um atleta, pode se elevar de 60 a 120 bpm, como mostra o gráfico a seguir. O contato de uma bola de tênis de 100 g com a raquete no momento do saque dura cerca de 10-2 s. Depois disso, a bola, inicialmente com velocidade nula, adquire velocidade de 30 m/s. O módulo da força média exercida pela raquete sobre a bola durante o contato é, em newtons, igual a: a) 100 b) 180 c) 250 d) 300 e) 330 8) (UFSCAR-SP) Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tirinha movimenta vigorosamente seu machado, que atinge a árvore com energia cinética de 4π2 J Como a lâmina de aço tem massa 2 kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso transferido para a árvore na primeira machadada, em N.s, foi de a) b) 3,6 c) 4π d) 12,4 e) 6π 9) (UNESP-SP) Um atleta, com massa de 80 kg, salta de uma altura de 3,2 m sobre uma cama elástica, atingindo exatamente o centro da cama, em postura ereta, como ilustrado na figura. Devido à sua interação com a cama, ele é lançado novamente para o alto, também em postura ereta, até a altura de 2,45 m acima da posição em que a cama se encontrava. Considerando que o lançamento se deve exclusivamente à força de restituição da cama elástica e que a interação do atleta com a cama durou 0,4 s, calcule o valor médio da força que a cama aplica ao atleta. Considere g = 10 m/s2. 10) (FUVEST-SP) Um avião a jato voa a  900km/h. Um pássaro de 2,0 kg é apanhado por ele, chocando-se perpendicularmente com o vidro dianteiro inquebrável da cabina. Que força é aplicada no vidro, se o choque dura um milésimo de segundo? 11) (UNICAMP-SP) As histórias de super heróis estão sempre repletas de feitos incríveis. Um desses feitos, é o salvamento, no último segundo, da mocinha que cai de uma grande altura. Considere a situação em que a desafortunada caia, a partir do repouso, de uma altura de 81,0m e que nosso super-herói a intercepte quando ela se encontra a 1m do solo, demorando 0.05s para detê-la, isto é, para anular sua velocidade vertical.  Considere que a massa da mocinha é de 50,0kg. Despreze a resistência do ar e considere g=10m/s2). a) Calcule a força média aplicada pelo nosso super-herói sobre a mocinha, para detê-la. b) Uma aceleração 8 vezes maior que a gravidade (8g) é letal para um ser humano. Determine quantas vezes a aceleração à qual a mocinha foi submetida é maior que a aceleração letal. 12)(UFSM-RS) Uma corrida de 100 metros rasos inicia com um disparo. Um atleta de 85 kg parte do repouso e alcança, em 2 segundos, uma velocidade de modulo constante e igual a 22 m/s. O modulo do impulso médio que o atleta recebe nesses 2 segundos, no SI, é: a) 17,0 b) 42,5 c) 142,5 d) 187,0 e) 3814,0 Gabarito: 1) A força que age sobre cada bola é a mesma (peso) e o impulso será maior para aquela que tiver maior tempo de contato com a mesa. Alternativa B 2) P=mg  360=m.10  m=36kg  V = 60Km/h 3,6= 16,67m/s Q=m.V=> Q = 36.16,67 =>  Q=600kgm/s . Alternativa C 3) t=0 Q=12kgm/s  Q=m.Vo  12=3.Vo  Vo=4m/s  Eco= Eco = => Eco = ==24J 4)  Baixo:  =   Topo: =mgh  =mgh    =10.0,8 =>  v=4m/s    Q=mV=60.4 =>  Q=240=2,4.kg.m/s  Alternativa C 5) a) 1°trecho ∆S=Vo.t + => 0,5=0.1 + => a=1m/   =vo + a.t  => =0 + 1.1 => =1m/s 2° trecho =Vo + a.t => =1 + 1.1  =>  =2m/s 3° trecho   =vo + a.t=2 + 1.1  =>=3m/s    =m.=5.3   =15kgm/s   b) ∆S=vo.t + =2.1 + 1.12 => ΔS=2,5m  6) I = Q => F.∆t=m∆v => F.0,01=0,12.(6)  =>F=0,72/0,01  =>  F=72N  Alternativa D 7) I = ΔQ => F.∆t=m∆v =>  F.=0,1.30  => F=3.N  Alternativa D 8) Ec= => 4 =  => v = = 2πm/s I=ΔQ => I =mv – mvo  =>I=2.2π – 0 => I=4πN.s Alternativa C 9) Velocidade com que ele chega à cama a partir de uma altura de 3,2m  Ep=Ec   mgh= m 10.3,2= V = = 8,0m/s Velocidade com que ele sai da cama atingindo h=2,45m Ep=Ec   mgh= m 10.2,45= V = = 7,0m/s I = ΔQ => F.∆t=m( – )    F.0,4=80(7 – (-8))   F= 1.200/0,4  => F=3,0.N 10)  Pássaro=> antes =0 e depois ele adquire a mesma velocidade que o avião =900/3,6=250m/s  I= ΔQ => F.∆t=m(–  )=>F.0,001=2.(250 – 0) => F=500/0,001 => F=500.000N ou F=5,0.N 11) a)Queda livre de uma altura de 80m    + 2.g.h  =  + 2.10.80  V=   V=40m/s    ∆V=40m/s  I = ΔQ F.∆t=m.∆V  F.0,05=50.40  =>F=40.000N b) a=∆V/∆t=40/0,05  => a=800m/  =8.10    =80m/  =800/80 = 10 12)  Cálculo da aceleração do atleta  =>  quando t=2s, V=2,2m/s    v=vo + a.t  =>2,2=0 + a.2  =>  a=1,1m/   força resultante sobre o atleta  F=m.a=85.1,1 =>F=93,5N    impulso sobre o atleta nesses 2s  I=F.∆t=93,5.2  => I=187N  Alternativa D