João anotou os gastos extras que teve no mês de janeiro em uma tabela, como a representada abaixo

Quiz 02: MATEMÁTICA - 1ª Série - Ensino Médio

    A tabela A) está relacionada corretamente com o gráfico.

    Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

    A tabela E) relaciona corretamente com o gráfico.

    Portanto, alternativa "E".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

Observe a reta numérica a seguir:

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

    O Ponto "R" tem abscissa igual a 4 e ordenada, -3. Então, R(4, -3).

    Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

   Observe o gráfico a seguir:

   Logo, a função [tex]f[tex] é estritamente decrescente no intervalo [tex][-5, -3][tex] e no intervalo [tex][4, 6][tex].

    Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

Dados:

Número de amigos: [tex](x\ -\ 1)[tex]

Quantidade paga por cada amigo: [tex] (\frac{900}{x} + 30)[tex]

Equacionando o problema temos:

   [tex](x\ -\ 1)(\frac{900}{x} + 30) = 900[tex]

   [tex](x\ -\ 1)(\frac{900\ +\ 30x}{x} + 30) = 900[tex]

   [tex]\frac{900\ +\ 30x}{x} = \frac{900}{x\ -\ 1}[tex]

   [tex] (x\ -\ 1) (900\ +\ 30x) = 900x [tex]

   [tex] 900x - 900 + 30x^{2} - 30x = 900x [tex]

   [tex] 30x^{2} - 30x - 900 = 0 [tex] (÷ 30)

   [tex] x^{2} - x - 30 = 0 [tex]

Agora, resolvendo a equação do 2° grau.

    [tex]Δ = b^{2}\ -\ 4ac[tex]

    [tex]Δ = (-1)^{2}\ -\ 4 \cdot 1 \cdot (-30)[tex]

   [tex] Δ = 1 + 120 = 121[tex]

Agora, as raízes:

    [tex]x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a}[tex]

    [tex]x = \frac{-(-1)\ \pm\ \sqrt{121}}{2 \cdot 1}[tex]

    [tex]x = \frac{1 \pm\ 11}{2}[tex]

    [tex]x' = \frac{1\ +\ 11}{2} = \frac{12}{2} = 6[tex]

e

    [tex]x' = \frac{1\ -\ 11}{2} = \frac{-10}{2} = -5[tex] (Não convém!!)

Sendo assim, 6 amigos dividiram o valor do aluguel do salão.

Portanto, alternativa "C".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

Como o campo de futebol tem o formato retangular e a área de um retângulo é dado por comprimento × largura. Logo:

    [tex] Área = comprimento × largura [tex]

    [tex] Área = 96 × 40 [tex]

    [tex] Área = 3\ 840\ m^{2} [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

Considerando que a vazão de água seja constante e, pela tabela, constatamos que é função linear.

Então, vamos encontrar o coeficiente angular.

    [tex] m = \frac{340\ -\ 170}{10\ -\ 5} = \frac{170}{5} = 34 [tex]

Para o reservatório vazio (V = 0), o tempo é zero. Então, o coeficiente linear é nulo. Sendo assim:

    [tex] V = mt + n [tex]

    [tex] V = 34t + 0 [tex]

    [tex] V = 34t [tex]

Portanto, alternativa "E".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

Os triângulos I, II e V apresentam os mesmos ângulos internos correspondentes.

Portanto, alternativa "B".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

Podemos perceber que são grandezas diretamente proporcionais, logo:

    [tex] 3\ cilindros ----\ 45\ balões [tex]

    [tex] x\ cilindros ----\ 105 [tex]

    [tex] 45x = 3 \cdot 105 [tex]

    [tex] x = \frac{315}{45} [tex]

    [tex] x = 7\ cilindros [tex]

Portanto, são necessários 7 cilindros para encher completamente 105 balões.

Portanto, alternativa "D".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

Como a reta tem coeficiente angular e linear igual a 2. Então, a reta deve ser crescente e interceptar o eixo y no ponto (0, 2).

Cálculo do coeficiente angular da opção A, sabendo que a reta intercepta os pontos (-1, 0) e (0, 2).

        [tex] m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{0\ -\ 2}{-1\ -\ 0} = \frac{- 2}{-1} = 2 [tex]

Portanto, alternativa "A".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

O dia da semana em que haverá essa promoção será:

  [tex] Região_{(I)} = 1\ 004 + 1\ 224 + 1\ 188 = 3\ 416 [tex]

  [tex] Região_{(II)} = 259 + 301 + 334 = 894 [tex]

  [tex] Região_{(III)} = 1\ 410 + 1\ 615 + 1\ 674 = 4\ 699 [tex]

  [tex] Região_{(IV)} = 1\ 617 + 3\ 993 + 2\ 802 = 8\ 412 [tex]

  [tex] Região_{(V)} = 1\ 561 + 1\ 884 + 1\ 267 = 4\ 712 [tex]

Portanto, alternativa "E".

(Fonte da resolução: Prof. Warles.)

RESULTADO DO QUIZ

O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

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O resultado foi "PROFICIÊNTE"!!

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RESULTADO DO QUIZ

O resultado foi "AVANÇADO"!!

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