Em uma estante onde existem 5 livros de Matemática e 7 de história

(TAUBATÉ-SP)

Numa estante existem três livros de Matemática, três livros de História e um de Geografia. Se desejarmos sempre um livro de História em cada extremidade, então

o número de maneiras de se arrumar esses sete livros é:

=> Temos 7 lugares na estante |_|_|_|_|_|_|_| ..fixando um livro de história em cada extremidade temos:  |H|_|_|_|_|_|H|  restam 5 lugares e 5 livros ..donde resulta a permutação P(5) = 5! …mas os 3 livros de História também podem permutar entre eles …donde resulta a permutação P(3) = 3! Assim o número (N) de maneiras de arrumar esses livros será dado por: N = 3! . 5! N = 6 . 120 N = 720 maneiras Espero ter ajudado