Matemática Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos.Veja a tabela com os dados de alguns polígonos regulares.
Exemplo 1 Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?O heptágono possui 7 lados.S = (n – 2) * 180ºS = (7 – 2) * 180ºS = 5 * 180ºS = 900ºA soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.Exemplo 2 Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)?Aplicando a fórmula:S = (n – 2) * 180ºS = (20 – 2) * 180ºS = 18 * 180ºS = 3240ºA soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º.Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Exemplo 3 Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º?S = (n – 2) * 180º2340º = (n – 2) * 180º2340º = 180n – 360º2340 + 360 = 180n2700 = 180n180n = 2700n = 2700/180n = 15O polígono possui 15 lados.A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º.Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.Exemplo 4 Quanto mede o ângulo externo do hexágono?O hexágono possui seis lados, então:ai = 360º / 6ai = 60ºCada ângulo externo de um hexágono mede 60º.Marcos Noé Pedro da Silva - Secretaria Da Educação ? Sp ? Peb Ii Concurso: Secretaria da Educação ? SP ? PEB IIAno: 1.998Instituição: VunespQuestão: 1 A medida do menor ângulo interno de um polígono convexo é 139º e as medidas dos outros ângulos formam com a medida deste uma progressão aritmética cuja razão... - PolÍgnos Convexos POLÍGNOS Plignos é um conjunto de segmentos consecutivos não colíneares no qual os extremos do primeiro e do último coincidem. Assim como já vimos para os quadriláteros, dizemos que um polígno é convexo quando qualquer segmento com extremidades...- Soma Dos ângulos Internos De Um Polígono Convexo Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com Soma... - Classificação Dos Polígonos Polígono é uma figura fechada formada por segmentos de retas, que constituem os lados da figura. O encontro dos segmentos formam os vértices, os ângulos internos e os ângulos externos. Outro elemento pertencente ao polígono é a diagonal, que une...- Soma Dos Ângulos Internos E Externos De Um Polígono Convexo A soma dos ângulos internos de um polígono convexo depende da quantidade de lados que esse polígono possui; já a soma dos ângulos externos de um polígono convexo é uma constante e vale $360^\circ$. Ângulos Internos Definição $1$: Ângulo interno...Matemática Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos. Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja: Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos. Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º. Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos. Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos. Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º. Soma dos ângulos internos de um polígono convexo Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que: Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180° Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360° Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540° Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720° Si = (n – 2)·180° Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão: Si = (n – 2)·180° Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Vale lembrar que essa fórmula só deve ser utilizada em polígonos regulares, pois eles possuem os ângulos internos iguais. ai = Si Soma dos ângulos externos de um polígono regular A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°. Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares. Por Marcos Noé Graduado em Matemática
Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos. Veja a tabela com os dados de alguns polígonos regulares.
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Exemplo 1 Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? O heptágono possui 7 lados. S = (n – 2) * 180º S = (7 – 2) * 180º S = 5 * 180º S = 900º A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.Exemplo 2 Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)? Aplicando a fórmula: S = (n – 2) * 180º S = (20 – 2) * 180º S = 18 * 180º S = 3240º A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º.Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Exemplo 3 Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º? S = (n – 2) * 180º 2340º = (n – 2) * 180º 2340º = 180n – 360º 2340 + 360 = 180n 2700 = 180n 180n = 2700 n = 2700/180 n = 15 O polígono possui 15 lados. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º. Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.Exemplo 4 Quanto mede o ângulo externo do hexágono? O hexágono possui seis lados, então: ai = 360º / 6 ai = 60º Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º.Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva |
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual a 2340 quantos lados esse polígono possui
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