Ricardo Proba
Há mais de um mês
Pontos de interseção entre f(x) e g(x): -> f(x) = g(x) -> x^2 + x - 1 = 2x^2 + x - 2 -> 0 = x^2 - 1 -> x^2 = 1 -> x0 = 1, x1 = -1 Agora deve-se testar um ponto dos intervalos ]- ∞, -1], [-1, 1] e [1, + ∞[, e avaliar qual das duas funções é maior. I) ]- ∞, -1]: substituindo x = -2 em f(x) e g(x), por exemplo: { f(-2) = (-2)^2 - 2 - 1 -> { f(-2) = 1 { g(-2) = 2*(-2)^2 - 2 - 2 -> { g(-2) = 4 Portanto, em ]- ∞, -1], tem-se f(x) < g(x). II) [-1, 1]: substituindo x = 0 em f(x) e g(x), por exemplo: { f(0) = (0)^2 + 0 - 1 -> { f(0) = - 1 { g(0) = 2*(0)^2 + 0 - 2 -> { g(0) = - 2 Portanto, em [-1, 1], tem-se f(x) > g(x).
III) [1, + ∞[: substituindo x = 2 em f(x) e g(x), por exemplo:
{ f(2) = (2)^2 + 2 - 1 -> { f(2) = 5
{ g(2) = 2*(2)^2 + 2 - 2 -> { g(2) = 8
Portanto, em [1, + ∞[, tem-se f(x) < g(x).
Concluindo, os valores de x onde se tem f(x) > g(x) são: x = [-1, 1].
Se gostou, dá um joinha!
Pontos de interseção entre f(x) e g(x):
-> f(x) = g(x)
-> x^2 + x - 1 = 2x^2 + x - 2
-> 0 = x^2 - 1
-> x^2 = 1
-> x0 = 1, x1 = -1
Agora deve-se testar um ponto dos intervalos ]- ∞, -1], [-1, 1] e [1, + ∞[, e avaliar qual das duas funções é maior.
I) ]- ∞, -1]: substituindo x = -2 em f(x) e g(x), por exemplo:
{ f(-2) = (-2)^2 - 2 - 1 -> { f(-2) = 1
{ g(-2) = 2*(-2)^2 - 2 - 2 -> { g(-2) = 4
Portanto, em ]- ∞, -1], tem-se f(x) < g(x).
II) [-1, 1]: substituindo x = 0 em f(x) e g(x), por exemplo:
{ f(0) = (0)^2 + 0 - 1 -> { f(0) = - 1
{ g(0) = 2*(0)^2 + 0 - 2 -> { g(0) = - 2
Portanto, em [-1, 1], tem-se f(x) > g(x).
III) [1, + ∞[: substituindo x = 2 em f(x) e g(x), por exemplo:
{ f(2) = (2)^2 + 2 - 1 -> { f(2) = 5
{ g(2) = 2*(2)^2 + 2 - 2 -> { g(2) = 8
Portanto, em [1, + ∞[, tem-se f(x) < g(x).
Concluindo, os valores de x onde se tem f(x) > g(x) são: x = [-1, 1].
Se gostou, dá um joinha!
Essa pergunta já foi respondida!