Esta é a Parte 2 do Passo a Passo de Exponenciais. Se você ainda não viu a Parte 1, acesse ela aqui. Agora, vamos estudar as Funções Exponenciais, e logo depois partir para questões de provas passadas do ENEM. Lembre-se: para todos os exercícios desse tutorial, você deve tentar resolver por conta própria por alguns minutos, e só depois acessar os vídeos de dicas e resolução. ExercícioDada a função exponencial \(f(t)=2^t\). Calcule: A) \(f(1)\).B) \(f(2)\).C) \(f(3)\).D) \(f(4)\). E) \(f(5)\). RespostaA) \(f(1)=2\)B) \(f(2)=4\)C) \(f(3)=8\)D) \(f(4)=16\) E) \(f(5)=32\) ExercícioA população de uma cultura de bactérias segue a seguinte fórmula: \(p(t)=30.2^t\), em que \(p(t)\) representa a população de bactérias, e \(t\) o tempo em horas. Calcule a população de bactérias nos instantes \(t=1h\), \(t=2h\) e \(t=3h\). Dica 1Resolução da Dica 1RespostaQuando \(t=1h\), a população é de 60 bactérias.Quando \(t=2h\), a população é de 120 bactérias. Quando \(t=3h\), a população é de 240 bactérias. ENEM 2016 PPLO governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população: \(p(t)=40.2^{3t}\) em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias. Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será A) reduzida a um terço.B) reduzida à metade.C) reduzida a dois terços.D) duplicada. E) triplicada. Dica 1Resolução da Dica 1RespostaAlternativa D Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será duplicada. ExercícioCalcule os seguintes valores: A) \((\frac{1}{2})^1\) B) \((\frac{1}{2})^2\) C) \((\frac{1}{2})^3\) D) \((\frac{1}{2})^4\) E) \((\frac{1}{2})^5\) Dica 1Resolução da Dica 1RespostaA) \((\frac{1}{2})^1 = \frac{1}{2}\) B) \((\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\) C) \((\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}\) D) \((\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{16}\) E) \((\frac{1}{2})^5 = \frac{1}{32}\) ExercícioDada a função exponencial \(f(t)=10000\times(\frac{1}{2})^t\). Calcule: A) \(f(1)\)B) \(f(2)\)C) \(f(3)\) D) \(f(4)\) Dica 1Resolução da Dica 1RespostaA) \(f(1) = 5000\)B) \(f(2) = 2500\)C) \(f(3) = 1250\) D) \(f(4)= 625\) ExercícioUma cultura de bactérias tem população inicial de 8000. A cada minuto, a população cai pela metade. A) Qual será a população de bactérias depois de 3 minutos? RespostaDepois de 3 minutos, a população será de 1000 bactérias. B) Qual é a equação que relaciona a população de bactérias P(t) com com o tempo t, em minutos? Dica 1Resolução da Dica 1Resposta\(P(t)=8000.(\frac{1}{2})^t\) ENEM 2013 PPLEm um experimento, uma cultura de bactérias tem sua população reduzida pela metade a cada hora, devido à ação de um agente bactericida. Neste experimento, o número de bactérias em função do tempo pode ser modelado por uma função do tipo A) afim.B) seno.C) cosseno.D) logarítmica crescente. E) exponencial. RespostaAlternativa E O número de bactérias em função do tempo pode ser modelado por uma função exponencial. ExercícioUm cientista estuda a população de uma bactéria em um recipiente ao longo do tempo. Ele obteve os seguintes dados:
Em que \(t\) representa o tempo em horas e \(P\) representa a população de bactérias. Qual das expressões abaixo melhor representa a relação entre \(t\) e \(P\)? A) \(P = 2.t\) B) \(P = 2.t +1\) C) \(P = 2^t +1\) D) \(P = 2^t – 1\) E) \(P = 2.t – 1\) Dica 1Dica 2Resolução da Dica 2ENEM 2011 PPLA torre de Hanói é um jogo que tem o objetivo de mover todos os discos de uma haste para outra, utilizando o menor número possível de movimento, respeitando-se as regras.  As regras são:1- um disco maior não pode ser colocado sobre um disco menor;2- pode-se mover um único disco por vez; 3- um disco deve estar sempre em uma das três hastes ou em movimento. Disponível em: http://www.realidadevirtual.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado). Usando a torre de Hanói e baseando-se nas regras do jogo, podemos montar uma tabela entre o número de peças (X) e o número mínimo de movimentos (Y): A relação entre (X) e (Y) éA \(Y = 2^X – 1\)B \(Y = 2^{X – 1}\)C \(Y = 2^X\)D \(Y = 2X – 1\) E \(Y = 2X – 4\) Dica 1Resolução da Dica 1RespostaAlternativa A A relação entre (X) e (Y) é \(Y = 2^X – 1\) Que nota você daria para este tutorial?Leitura focada
a) reduzida a um terço b) reduzida à metade c) reduzida a dois terços d) duplicada e) triplicada Resolução: p(0) = 40 ∙ 2\(^{3(0)}\) = 40 20 minutos é igual a 1/3 de 1 hora. Substituindo 1/3 na expressão p(t) = 40 ∙ 2\(^{3t}\), vem: p(1/3) = 40 ∙ 2\(^{3(1/3)}\) = 40 ∙ 2\(^{3/3}\) = 40 ∙ 2 Logo, a população irá duplicar. Resposta: d curiosidades,2,enade,23,exercícios,4,inglês,1,português,1,provas,80,questão da agirh,25,questão da albert einstein,21,questão da ameosc,15,questão da amrigs,10,questão da avança sp,40,questão da cespe,1,questão da famema,80,questão da famerp,52,questão da fapese,10,questão da fatec,54,questão da fepese,115,questão da fgv,423,questão da fmabc,40,questão da fuvest,406,questão da mackenzie,202,questão da oab,159,questão da obmep,29,questão da reis&reis,20,questão da santa casa,80,questão da uece,100,questão da ueg,112,questão da uema,94,questão da ufrgs,325,questão da unesc,12,questão da unesp,204,questão da unicamp,83,questão da unicesumar,50,questão da uniceub,108,questão da unichristus,54,questão da unifenas,48,questão da unifesp,428,questão da unifor,64,questão da unioeste,80,questão da unitins,49,questão da usp,28,questão de administração,11,questão de administração pública,3,questão de agroindústria,1,questão de agronomia,20,questão de alemão,25,questão de arquitetura,10,questão de atualidades,15,questão de biblioteconomia,15,questão de biologia,234,questão de biomedicina,14,questão de ciências,42,questão de ciências contábeis,7,questão de ciências da natureza,19,questão de ciências econômicas,3,questão de ciências humanas,10,questão de ciências sociais,69,questão de concurso,1098,questão de design,45,questão de direito,345,questão de direito penal,23,questão de direito processual penal,21,questão de direito tributário,5,questão de educação física,97,questão de enfermagem,5,questão de ensino religioso,10,questão de espanhol,97,questão de estatística,24,questão de filosofia,64,questão de física,308,questão de fonoaudiologia,9,questão de francês,33,questão de gastronomia,22,questão de geografia,352,questão de gestão ambiental,17,questão de gestão comercial,1,questão de gestão de recursos humanos,13,questão de história,300,questão de informática,20,questão de inglês,256,questão de italiano,25,questão de legislação,20,questão de literatura,48,questão de marketing,17,questão de matemática,541,questão de medicina,133,questão de música,84,questão de português,474,questão de processos gerenciais,23,questão de química,299,questão de raciocínio lógico,10,questão de relações internacionais,6,questão de secretariado executivo,3,questão de serviço social,2,questão de sociologia,32,questão de turismo,53,questão de vestibular,4349,questão de zootecnia,29,questão do cefetmg,194,questão do cfc,50,questão do enade,1600,questão do enare,41,questão do encceja,357,questão do enem,949,questão do ifpi,119,questão do ifsul,1,questão do ita,138,questão do mackenzie,68,questão do revalida,105,questão filosofia,32,questão gs,20,questão idcap,39,questão ieses,24,questão ioplan,25,questão jornalismo,3,questão mackenzie,1,questão medicina,10,questão nível superior,39,questão nutriçao,74,questão oab,86,questão odontologia,81,questão pedagogia,12,questão psicologia,13,questão publicidade propaganda,3,questão química,54,questão serviço social,30,questão técnico enfermagem,55,questão ucb,1,questão uel,58,questão unesp,60,questões,8774, |
Em relação à quantidade inicial de bactérias, qual será a população bacteriana após 3 minutos
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