A figura seguinte é composta por
fósforos que formam quadrados geometricamente iguais entre si:
Elimine
fósforos de forma a obter apenas quadrados geometricamente iguais entre si.
A figura seguinte é composta por fósforos:
Modifique a posição de
fósforos de forma a obter apenas quadrados.
A figura seguinte é composta por fósforos que formam triângulos equiláteros geometricamente iguais entre si:
Elimine
fósforos de forma a obter apenas triângulos equiláteros geometricamente iguais entre si.
A figura seguinte é composta por fósforos que formam quadrados geometricamente iguais entre si:
Mova apenas
fósforos de forma a obter apenas quadrados geometricamente iguais entre si.
A figura seguinte é composta por fósforos que formam quadrados geometricamente iguais entre si:
Mova apenas
fósforos de forma a obter apenas quadrados geometricamente iguais entre si.
Exprima somente com o auxílio do algarismo , com as operações adição, subtração, multiplicação, divisão, potência, raiz quadrada e fatorial. Os parêntesis também são autorizados. Poderá utilizar qualquer número composto pelo algarismo mesmo que seja decimal
Exprima
somente com o auxílio do algarismo , com as operações adição, subtração, multiplicação, divisão, potência, raiz quadrada e fatorial. Os parêntesis também são autorizados. Poderá utilizar qualquer número composto pelo algarismo mesmo que seja decimal.
De um conjunto de fichas numeradas de à , pretende-se escolher cinco delas de tal forma que a seguinte igualdade seja verdadeira e sabendo que a soma dos números indicados nas fichas escolhidas seja igual à :
Determine os valores de A, B, C, D e E.
Num pequeno canteiro foram plantadas flores que formam dois quadrados. Pretende-se plantar mais uma flor de forma a obter um novo quadrado. Onde deve ser plantada essa flor?
Um polígono tem um número de diagonais igual à
vezes o número dos seus lados.
Quantos vértices possui esse polígono?
O número de diagonais de um polígono é dado pela fórmula
. Assim,
Logo o polígono possui
lados.
Desafio 45
Numa folha de papel, marque pontos de tal forma que possuam alinhamentos de pontos.
Solução do desafio 45
O Gonçalo tem duas ampulhetas: uma que se esvazia em
minutos e outra que se esvazia em minutos. Como ele deve proceder para contar minutos?
Viramos as duas ampulhetas três vezes de seguida. Começa-se a contar quando a ampulheta de
minutos se esvazia três vezes e termina-se a contagem quando a ampulheta de minutos se esvazia pela terceira vez.
Uma editora utilizou algarismos para numerar as páginas de um livro, consecutivamente desde a primeira página até à última. Quantas páginas tem o livro?
De
... temos algarismos.
De
... temos algarismos.
O livro possui
algarismos e já contámos , resta-nos algarismos. Falta encontrar quantas páginas com algarismos o livro possui.
Assim,
, onde representa o número de páginas com algarismos.
Ou seja,
.
O livro possui
páginas.
Quantos números com
algarismos têm pelo menos um algarismo par?
Ao invés de contar os números com pelo menos um algarismo par, encontremos a quantidade de números com
algarismos que não possuem essa propriedade, ou seja, em que todos algarismos sejam ímpares. A quantidade de números com algarismos que têm todos os seus algarismos ímpares é . Existem números com algarismos. Assim, podemos concluir que existem números com algarismos em que pelo menos um deles é par.
RETIRADO DO BLOG DESAFIOS MATEMATICOS
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