Dada a seguinte expressão: Raízes exatas Aplicando o uso da fatoração para o cálculo de raízes. Exemplo 1 Exemplo 2 Exemplo 3 Qual a medida da aresta de um cubo que possui volume igual a 729 cm³? A medida da aresta de um cubo que possui 729 cm³ de volume é igual a 9 cm. Raízes não exatas As raízes que não possuírem como resultado um número inteiro positivo, terá como resultado um número irracional. Por exemplo: Com o uso de uma calculadora podemos encontrar o resultado.Simplificação de radicais Exemplo 1 Simplifique o seguinte radical:Exemplo 2 Exemplo 3 Para calcularmos outras raízes utilizamos a mesma ideia da raiz quadrada e da raiz cúbica. Por Marcos Noé Graduado em Matemática
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja: SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Simplificando Raízes Exatas Utilizando a Fatoração"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raizes-1.htm. Acesso em 11 de maio de 2022. A radiciação é a operação inversa da potenciação. Em geral, utilizamos a simbologia abaixo para representá-la:
Apenas quando se tratar de raiz quadrada (índice 2) podemos deixar o espaço destinado ao índice em branco. O índice da fração indica quantas vezes é necessário multiplicar o número da potência por si mesmo até obter o valor do radicando. Por exemplo:
Ao lidar com radicandos maiores, podem surgir dúvidas, pois o valor da raiz não aparecerá tão facilmente. Para situações como essas, devemos utilizar o processo de fatoração para obter a raiz. Vale lembrar que na fatoração há um número que deve ser dividido pelo menor número primo possível sucessivas vezes até que o quociente seja um. Vejamos como encontrar a raiz quadrada de 729:
Nessa fatoração, começamos com o número do radicando, o 729, à esquerda. À direita, colocamos o menor primo que o dividirá. Novamente, à esquerda, coloca-se o número do quociente da divisão e repete-se esse processo até que o quociente seja 1. Como estamos procurando o resultado de uma raiz cujo índice é 2, agrupamos os números da direita em potências de expoente 2. Em seguida, colocamos essa multiplicação de potências dentro do radical, e aqueles números cujo o expoente é o mesmo do índice da raiz podem sair do radical sem o expoente. Vejamos outros exemplos:
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