Ponteiros, ângulos e regra de três ComentárioApesar do uso crescente de relógios digitais, o relógio de ponteiro ainda é bastante usado. Nas aulas de matemática, o relógio de ponteiro pode servir como um recurso para explorar conceitos e procedimentos importantes da matemática. ObjetivosUtilizar o relógio de ponteiro como recurso para relacionar o conceito de ângulo com o procedimento da regra de três. Para elaborar problemas, utilizar a regra mecânica que condiciona o movimento dos ponteiros. Estratégias1) Mostrar para os alunos, por meio de um desenho, as doze partes (ou fatias) do mostrador de um relógio de ponteiros que são usadas para indicar as horas: 2) Na lousa, simular, por meio de desenhos, o movimento circular dos ponteiros, de maneira a exercitar a divisão da circunferência nos respectivos horários. Qual o ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 horas? E às 13 horas? 3) Perguntar aos alunos quantos graus correspondem a uma volta completa de um dos ponteiros? E meia volta? E um quarto de volta? 4) Qual é fração de cada fatia do mostrador que indica a passagem de uma hora? Qual é o valor do ângulo correspondente a essa fatia? 5) Perguntar qual é o ângulo interno formado pelos ponteiros de um relógio às 9 h, às 18 h e às 14 horas. 6) Desafiar os alunos a observarem e descreverem a regra que relaciona o movimento do ponteiro grande com o movimento do ponteiro pequeno: 7) Perguntar para os alunos qual o ângulo deslocado pelo ponteiro pequeno na condição de o ponteiro grande se deslocar 60 graus? Discutir o procedimento da regra de três em função da regra observada no movimento dos ponteiros do relógio: 8) Perguntar aos alunos quantos minutos correspondem ao deslocamento de 60 graus do ponteiro grande. Explorar vários tipos de situações com esse deslocamento: 9) Concluir que qualquer deslocamento do ponteiro grande obriga um certo deslocamento do ponteiro pequeno. 10) Mostrar aos alunos o procedimento para se calcular, de forma bem precisa, o ângulo interno dos ponteiros de um relógio em qualquer horário. Qual o ângulo interno formado entre os ponteiros às 15 horas e 10 minutos? Sabemos que às 15 horas o ângulo formado é de 90º. Às 15h10min o ponteiro grande diminui o ângulo interno entre os ponteiros ao se deslocar 60º no sentido horário (10 minutos). No entanto, o ponteiro pequeno também desloca no sentido horário, acrescentando 5º (conferir esse cálculo feito anteriormente): 90º - 60º + 5º = 35º Atividades1) Desenhar os ponteiros de um relógio que indica 10 horas e mostrar o ângulo interno dos ponteiros, com o respectivo valor. 2) Qual é o valor do deslocamento, em graus, do ponteiro pequeno, na condição de o ponteiro grande se deslocar 120º? 3) Qual o valor do ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 h 35 min?
Sabendo que o ponteiro menor anda 5/6 de uma volta completa. Quantos graus ele terá rotacionado?. Responder! Alternativa C: o ponteiro será rotacionado 90 graus em 3 horas. O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão. Nesse caso, veja que temos grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior o número de horas, maior será a rotação do ponteiro do relógio. Com isso em mente, vamos aplicar uma regra de três direta para relacionar o ângulo de rotação do ponteiro a cada hora com o período de 3 horas. Portanto:  Acesse mais conteúdo em:
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Sabendo que o ponteiro menor anda 30 graus a cada hora
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