Qual e o número positivo cujo quádruplo do seu quadrado é igual a 100 vezes esse número

números? 43 – Um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças e 58 pés. Determine o número de coelhos e galinhas. 44 – Eu tenho 30 cédulas, algumas de R$ 5,00 e outras de R$ 10,00. O valor total das cédulas é de R$ 250,00. Quantas cédulas de R$ 5,00 e quantas cédulas de R$ 10,00 eu tenho? 45 – Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros. 46 – Carlos tem 17 anos e Mário tem 15 anos. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 72 anos? 47 – Um homem tem 25 anos de idade e seu filho 7 anos. Daqui a quantos anos a idade do pai será o triplo da idade do filho? 48 – Dois irmãos tem 32 e 8 anos respectivamente. Quantos anos faltam para que a idade do mais velho seja o triplo da idade do mais novo? 49 - Se hoje Pedro tem o dobro da idade de Maria e daqui a 20 anos Maria será 10 anos mais jovem do que Pedro, qual será a idade de Pedro nessa época? (A) 30 anos (B) 35 anos (C) 40 anos (D) 45 anos (E) 50 anos 50 - Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendo cada um contribuir com R$135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola antes da arrecadação e as despesas permaneceram as mesmas, cada um dos estudantes restantes teria de pagar R$27,00 a mais. No entanto, o diretor, para ajudar, colaborou com R$630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa? a) R$136,00 b) R$138,00 c) R$140,00 d) R$142,00 e) R$144,00 Equações do 2° Grau 1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não: a) 5x2 - 3x - 2 = 0 b) 3x2  + 55 = 0 c) x2 - 6x = 0 d) x2 - 10x + 25 = 0 2) Achar as raízes das equações: a) x2 - x - 20 = 0 b) x2 - 3x -4 = 0 c) x2 - 8x + 7 = 0 3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?  4) Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas. 5) resolva as seguintes equações do 2º grau. a) 3x² – 7x + 4 = 0 b) 9y² – 12y + 4 = 0 c) 5x² + 3x + 5 = 0 6) Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso: a) x² + 9 x + 8 = 0 b) 9 x² - 24 x + 16 = 0 c) x² - 2 x + 4 = 0 d) 3 x² - 15 x + 12 = 0 e) 10 x² + 72 x - 64 = 0 RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU 1) x² - 5x + 6 = 0 2) x² - 8x + 12 = 0 3) x² + 2x - 8 = 0 4) x² - 5x + 8 = 0 5) 2x² - 8x + 8 = 0 6) x² - 4x - 5 = 0 7) -x² + x + 12 = 0 8) -x² + 6x - 5 = 0 9) 6x² + x - 1 = 0 10) 3x² - 7x + 2 = 0 11) 2x² - 7x = 15 12) 4x² + 9 = 12x 13) x² = x + 12 14) 2x² = -12x - 18 15) x² + 9 = 4x 16) 25x² = 20x – 4 17) 2x = 15 – x² 18) x² + 3x – 6 = -8 19) x² + x – 7 = 5 20) 4x² - x + 1 = x + 3x² 21) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x² 22) 4 + x ( x - 4) = x ( 23) x ( x + 3) – 40 = 0 24) x² + 5x + 6 = 0 25) x² - 7x + 12 = 0 26) x² + 5x + 4 = 0 27) 7x² + x + 2 = 0 28) x² - 18x + 45 = 0 29) -x² - x + 30 = 0 30) x² - 6x + 9 = 0 31) (x + 3)² = 1 32) (x - 5)² = 1 33) (2x - 4)² = 0 34) (x - 3)² = -2x² 35) x² + 3x - 28 = 0 36) 3x² - 4x + 2 = 0 37) x² - 3 = 4x + 2 PROBLEMAS COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU 1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. 2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero. 3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. 4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número 5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número 6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. 7) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número 8) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero? 9) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero? 10) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero? 11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56? 12) Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número ? 13) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? 14) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40. 15) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. 16) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número? 17) Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40? 18) O quadrado de um número diminuido de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número. 19) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 26. 20) Se do quadrado de um número, negativo subtraimos 7, o resto será 42. Qual é esse número? 21) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número. 22) Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143. função 1. Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2) = 7 e f(5) = 13, calcule o valor de f(-1). 2. Se f(x) = 3x + 2, qual o valor de x para que f(x) = 5? 3. A função f: R → R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da função são, respectivamente: a) 3 e 3 b) 5 e 3 c) 3 e 5 d) 5 e 5 e) 5/3 e 3/5 4. O gráfico da função y = 5x + m – 1 corta o eixo y no ponto de ordenada 3. Determine o valor de m. 5. (Unicamp) O custo de uma corrida de táxi é constituído por um valor inicial Q0 fixo, mais um valor que varia proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 3,6km, a quantia cobrada foi de R$8,25 e que em outra corrida, de 2,8km a quantia cobrada foi de R$7,25. a) Calcule o valor inicial de Q0 b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro percorreu naquele dia? 6. (FAAP) – Medições realizadas mostram que a temperatura no interior da Terra aumenta, aproximadamente, 3ºC a cada 100m de profundidade. Num certo local, a 100m de profundidade, a temperatura e de 25ºC. Nessas condições, podemos afirmar que a temperatura a 1500m de profundidade e: a) 7ºC b) 45ºC c) 42ºC d) 60ºC e) 67ºC 7. (UFPE) A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau (função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 10h20min? a) 45 b) 50