Para que os pontos P, Q e R sejam os vértices de um triângulo qualquer, eles não podem estar alinhados. Dessa forma, o valor do determinante da matriz formada pelas coordenadas dos pontos dados deverá ser diferente de zero.
Diagonal principal 1 * 4 * 1 = 4 3 * 1 * y = 3y 1 * 3 * 2 = 6 Diagonal secundária 1 * 4 * y = 4y 1 * 1 * 2 = 2 3 * 3 * 1 = 9 4 + 3y + 6 – (4y + 2 + 9) ≠ 0 4 + 3y + 6 – 4y – 2 – 9 ≠ 0 3y – 4y + 4 + 6 – 2 – 9 ≠ 0 –y + 10 – 11 ≠ 0 –y ≠ 11 – 10 –y ≠ 1 y ≠ –1 Temos que valor de y que torna o problema verdadeiro corresponde a –1. Voltar a questão
Dê a sua resposta à questão e o nosso especialista, após verificação, a publicará no site 👍 O valor de x para que os pontos A = (x, 5), B = (-2,3) e C = (4,1) sejam alinhados é: O valor de x é: d) – 8 Explicação: Para que os pontos estejam alinhados, o determinante da matriz formada por suas coordenadas deve ser zero . A matriz é: [ x 5 1 ] [ -2 3 1 ] [ 4 1 1 ] Cálculo do determinante: | x 5 1 | x 5 | | -2 3 1 | -2 3 | | 4 1 1 | 4 1 | D = x.3.1 + 5.1.4 + 1.(-2).1 – [5.(-2).1 + x.1.1 + 1.3.4] D = 3x + 20 – 2 – [- 10 + x + 12] D = 3x + 18 – [2 + x] D = 3x – x + 18 – 2 D = 2x + 16 Como o determinante é zero, temos: 2x + 16 = 0 2x = – 16 x = – 16/2 x = – 8 Pratique mais em: 19816430 |