O que é uma população estatística

Em estatística , uma população é um conjunto de itens ou eventos semelhantes que são de interesse para alguma pergunta ou experimento . [1] Uma população estatística pode ser um grupo de objetos existentes (por exemplo, o conjunto de todas as estrelas dentro da galáxia da Via Láctea ) ou um grupo hipotético e potencialmente infinito de objetos concebidos como uma generalização da experiência (por exemplo, o conjunto de todas as mãos possíveis um jogo de pôquer ). [2] Um objetivo comum da análise estatística é produzir informações sobre alguma população escolhida. [3]

Na inferência estatística , um subconjunto da população (uma amostra estatística ) é escolhido para representar a população em uma análise estatística. [4] Além disso, a amostra estatística deve ser imparcial e modelar com precisão a população (cada unidade da população tem uma chance igual de seleção). A proporção entre o tamanho dessa amostra estatística e o tamanho da população é chamada de fração de amostragem . É então possível estimar os parâmetros populacionais usando as estatísticas de amostra apropriadas .

Quer dizer

A média populacional , ou valor esperado , é uma medida da tendência central de uma distribuição de probabilidade ou de uma variável aleatória caracterizada por essa distribuição. [5] Em uma distribuição de probabilidade discreta de uma variável aleatória X , a média é igual à soma de todos os valores possíveis ponderados pela probabilidade desse valor; isto é, é calculado tomando o produto de cada valor possível x de X e sua probabilidade p ( x ), e então somando todos esses produtos juntos, dando . [6] µ = ∑ x p ( x ) . . . . {\ displaystyle \ mu = \ sum xp (x) ....}

Para uma população finita, a média populacional de uma propriedade é igual à média aritmética da propriedade dada, considerando todos os membros da população. Por exemplo, a altura média da população é igual à soma das alturas de cada indivíduo - dividida pelo número total de indivíduos. A média da amostra pode ser diferente da média da população, especialmente para pequenas amostras. A lei dos grandes números afirma que quanto maior o tamanho da amostra, mais provável é que a média da amostra esteja próxima da média da população. [8]

Subpopulação

Um subconjunto de uma população que compartilha uma ou mais propriedades adicionais é chamado de subpopulação . Por exemplo, se a população é composta apenas por egípcios, uma subpopulação é composta por todos os homens egípcios; se a população for composta por todas as farmácias do mundo, uma subpopulação será composta por todas as farmácias do Egito. Em contraste, uma amostra é um subconjunto de uma população que não foi escolhida para compartilhar nenhuma propriedade adicional.

As estatísticas descritivas podem produzir resultados diferentes para diferentes subpopulações. Por exemplo, um determinado medicamento pode ter efeitos diferentes em diferentes subpopulações, e esses efeitos podem ser obscurecidos ou ignorados se tais subpopulações especiais não forem identificadas e examinadas isoladamente.

Da mesma forma, muitas vezes é possível estimar os parâmetros com mais precisão se separarmos as subpopulações: a distribuição de alturas entre as pessoas é melhor modelada considerando homens e mulheres como subpopulações separadas, por exemplo.

Populações que consistem em subpopulações podem ser modeladas por modelos de mistura , que combinam as distribuições dentro de subpopulações em uma distribuição de população geral. Mesmo se as subpopulações forem bem modeladas por modelos simples dados, a população geral pode ser mal ajustada por um determinado modelo simples - o ajuste insatisfatório pode ser evidência da existência de subpopulações. Por exemplo, dadas duas subpopulações iguais, ambas normalmente distribuídas, se elas tiverem o mesmo desvio padrão, mas médias diferentes, a distribuição geral exibirá baixa curtose em relação a uma única distribuição normal - as médias das subpopulações recaem sobre os ombros do distribuição geral. Se suficientemente separados, eles formam uma distribuição bimodal; caso contrário, ele simplesmente tem um pico largo. Além disso, ele exibirá [superdispersão] em relação a uma única distribuição normal com a variação dada. Alternativamente, dadas duas subpopulações com a mesma média, mas desvios padrão diferentes, a população geral exibirá alta curtose, com um pico mais nítido e caudas mais pesadas (e ombros correspondentemente mais rasos) do que uma única distribuição.

Veja também

• Sistema de coleta de dados
• Estimador Horvitz – Thompson
• Amostra (estatísticas)
• Amostragem (estatísticas)
• Estrato (estatísticas)

Referências

1. ^ "Glossário de termos estatísticos: População" . Statistics.com . Retirado em 22 de fevereiro de 2016 .
2. ^ Weisstein, Eric W. "População estatística" . MathWorld .
3. ^ Yates, Daniel S .; Moore, David S; Starnes, Daren S. (2003). The Practice of Statistics (2ª ed.). Nova York: Freeman . ISBN 978-0-7167-4773-4. Arquivado do original em 09/02/2005.
4. ^ "Glossário de termos estatísticos: Amostra" . Statistics.com . Retirado em 22 de fevereiro de 2016 .
5. ^ Feller, William (1950). Introdução à Teoria da Probabilidade e suas aplicações, Vol I . Wiley. p. 221. ISBN 0471257087.
6. ^ Estatísticas elementares por Robert R. Johnson e Patricia J. Kuby, p. 279
7. ^ Weisstein, Eric W. "Population Mean" . mathworld.wolfram.com . Obtido em 2020-08-21 .
8. ^ Esboço de Teoria e Problemas de Probabilidade de Schaum, de Seymour Lipschutz e Marc Lipson, p. 141

links externos

• Termos estatísticos simplificados

Toda pesquisa estatística precisa atender a um público alvo, pois é com base nesse conjunto de pessoas que os dados são coletados e analisados de acordo com o princípio da pesquisa. Esse público alvo recebe o nome de população e constitui um conjunto de pessoas que apresentam características próprias, por exemplo: os usuários de um plano de saúde, os membros de uma equipe de futebol, os funcionários de uma empresa, os eleitores de um município, estado ou país, os alunos de uma escola, os associados de um sindicato, os integrantes de uma casa e várias situações que envolvem um grupo geral de elementos. A população também pode ser relacionada a um conjunto de objetos ou informações. Na estatística, a população é classificada como finita e infinita.

População finita: nesses casos o número de elementos de um grupo não é muito grande, a entrevista e a análise das informações devem abordar a todos do grupo. Por exemplo:

População infinita: o número de elementos nesse caso é muito elevado, sendo considerado infinito. Por exemplo:

Por Marcos Noé Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Estatística - Matemática - Brasil Escola