No conjunto de dados abaixo, calcular a média aritmética e média aparada

01) Determinar a media, mediana, moda dos seguintes conjuntos de valores: a) 2,3 2,1 1,5 1,9 3,0 1,7 1,2 2,1 2,5 1,3 2,0 2,7 0,8 2,3 2,1 1,7 b) 37 38 33 42 35 44 36 28 37 35 33 40 36 35 37 2) Calcule a média aritmética simples em cada um dos seguintes casos: a) 15 ; 48 ; 36 b) 80 ; 71 ; 95 ; 100 c) 59 ; 84 ; 37 ; 62 ; 10 d) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 e) 18 ; 25 ; 32 f) 91 ; 37 ; 84 ; 62 ; 50 3) Um estudante fez algumas provas em seu curso e obteve as notas 13, 34, 45, 26, 19, 27, 50, 63, 81, 76, 52, 86, 92 e 98 a sua nota média é: A média é a melhor medida para estes dados? Justifique sua resposta. 4) João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos: Inglês 1ª prova 6,5 2ª prova 7,8 3ª prova 8,0 4ª prova 7,1 Português 1ª prova 7,5 2ª prova 6,9 3ª prova 7,0 4ª prova 8,2 5) Joanita, deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que a primeira prova vale 3 pontos, a segunda vale 2 pontos, a terceira vale 4 pontos e quarta vale 5 pontos: História 1ª prova 5,4 2ª prova 8,3 3ª prova 7,9 4ª prova 7,0 Matemática 1ª prova 8,5 2ª prova 9,2 3ª prova 9,6 4ª prova 10,0 6) No conjunto de dados abaixo, calcular a média aritmética e média aparada, com m = 2 90, 100, 330, 350, 400, 520, 610, 730, 800, 1500, 1700, comente o resultado entre as médias. 7) Considere a distribuição a seguir relativa a notas de dois alunos de informática durante determinado semestre: a) Calcule as notas médias de cada aluno. b) Qual aluno apresentou resultado mais homogêneo? Justifique. 8) Responda a questão abaixo: Média, Mediana e Moda são medidas de: a) ( ) Dispersão b) ( ) posição

c) ( ) assimetria

Uma média aparada (semelhante a uma média ajustada) é um método de cálculo da média que remove uma pequena porcentagem designada dos maiores e menores valores antes de calcular a média. Depois de remover as observações atípicas especificadas, a média aparada é encontrada usando uma fórmula de média aritmética padrão. O uso de uma média aparada ajuda a eliminar a influência de outliers ou pontos de dados nas caudas que podem afetar injustamente a média tradicional.

Os meios aparados são usados ​​no relatório de dados econômicos para suavizar os resultados e pintar um quadro mais realista.

• Uma média aparada remove uma pequena porcentagem designada dos maiores e menores valores antes de calcular a média.
• Usar uma média aparada ajuda a eliminar a influência de outliers ou pontos de dados nas caudas que podem afetar injustamente a média tradicional.
• Os meios aparados são usados ​​no relatório de dados econômicos para suavizar os resultados e pintar um quadro mais realista.
• O fornecimento de uma taxa de inflação média aparada, juntamente com outras medidas, fornece uma base de comparação.

Uma média é uma média matemática de dois ou mais números, enquanto a média aparada ajuda a reduzir os efeitos de outliers na média calculada. A média aparada é mais adequada para dados com grandes desvios erráticos ou distribuições extremamente distorcidas.

Uma média aparada é declarada como uma média aparada por x%, onde x é a soma da porcentagem de observações removidas dos limites superior e inferior. Os pontos de corte costumam ser arbitrários, pois seguem regras práticas em vez de algum método otimizado de definir esses limites. Uma média aparada também é conhecida como média truncada.

Uma média aparada pode ser usada no lugar de uma média tradicional ao determinar as taxas de inflação do Índice de Preços ao Consumidor (IPC) ou despesas de consumo pessoal (PCE).  O IPC e o índice de preços PCE medem os preços de cestas de bens em uma economia para ajudar a identificar tendências de inflação ou preços crescentes.
 

Os níveis aparados de cada cauda podem não ser eqüitativos, pois esses valores são baseados em dados históricos para atingir o melhor ajuste entre a taxa de inflação média aparada e o núcleo da taxa de inflação.

O núcleo do CPI ou PCE refere-se aos produtos selecionados menos os preços associados a alimentos ou energia. Os custos com alimentos e energia são geralmente considerados os itens mais voláteis, também chamados de ruidosos, dentro dos dados. Mudanças na área não essencial não são necessariamente indicativas de atividades inflacionárias gerais. 

Quando os pontos de dados são organizados, eles são colocados em ordem crescente com base nos preços que caíram mais, para os preços que mais subiram. Porcentagens específicas são removidas das caudas para ajudar a reduzir o efeito da volatilidade nas mudanças gerais do IPC.

O fornecimento de uma taxa de inflação média aparada, juntamente com outras medidas, fornece uma base de comparação, permitindo uma análise mais completa das taxas de inflação experimentadas. Esta comparação pode incluir o CPI tradicional, o CPI principal, um CPI de média aparada e um CPI mediano.

Os meios compensados ​​são usados ​​nas Olimpíadas para remover a pontuação extrema de juízes possivelmente tendenciosos que podem afetar a pontuação média de um atleta.

Digamos, como exemplo, uma competição de patinação artística produz as seguintes pontuações: 6,0, 8,1, 8,3, 9,1 e 9,9.

A média das pontuações seria igual a:

• ((6,0 + 8,1 + 8,3 + 9,1 + 9,9) / 5) = 8,28

Para cortar a média em 40%, removemos os 20% mais baixos e os 20% mais altos dos valores, eliminando as pontuações de 6,0 e 9,9.

Em seguida, calculamos a média com base no cálculo:

• (8,1 + 8,3 + 9,1) / 3 = 8,50

Em outras palavras, uma média aparada em 40% seria igual a 8,5 contra 8,28, o que reduziu o viés de outlier e teve o efeito de aumentar a média relatada em 0,22 pontos.