Sabemos que a área de uma circunferência é diretamente proporcional ao tamanho do seu raio e é obtida fazendo π?r2, onde π equivale, aproximadamente, 3,14. O setor circular é uma parte da circunferência limitada por dois raios e um arco central. A determinação da área do setor circular depende da medida desse ângulo central e do comprimento do raio da circunferência. Show
Como uma volta completa na circunferência equivale a 360o, podemos pensar da seguinte maneira para obter uma fórmula para calcular a área do setor circular: 360o -------------- π?r2 Onde, α → é o ângulo central do setor circular. r → é o raio da circunferência. Vejamos alguns exemplos. Exemplo 1. Determine a área do setor circular abaixo. (Use π = 3,14) Solução: Como conhecemos o raio e a medida do ângulo central, basta substituir esses valores na fórmula da área do setor circular. Exemplo 2. Numa circunferência de área igual a 121π cm2, calcule a área do setor circular delimitado por um ângulo central de 120o. Solução: Para solução desse problema devemos verificar que no numerador da fórmula da área do setor circular, a medida do ângulo central α está multiplicando a área da circunferência, dessa forma teremos: Videoaula relacionada:
Qual a área de um setor circular com ângulo central medindo 120º e comprimento do raio igual a 12 metros. A área do setor circular citado corresponde, aproximadamente, a 150,7 m². O que se deve fazer para obter um setor circular com ângulo central de 120 graus?Resposta: a) Dividir o círculo em 4 partes iguais.
Qual é a área de um setor circular de ângulo 30 graus?A 6,50 m2. Qual é a área de um setor circular com ângulo central medindo 120 e comprimento de raio igual a 12m?5º) Qual deve ser a área de um setor circular com ângulo central medindo 1200 e comprimento do raio igual a 12 cm, conforme figura ao lado? A área do setor circular citado corresponde, aproximadamente, a 150,72 cm². Qual deve ser a área de um setor circular com ângulo?Dessa forma, a regra de três fica assim: Exemplo: Determine a área do setor circular com ângulo central de 30º num círculo de 20 cm de raio....Matemática.
Qual a área do setor circular de raio 60 cm cujo ângulo central mede 120?e)3.718 cm O que se deve fazer para obter um setor circular?Assim, a área de um setor circular também pode ser obtida, sabendo apenas o raio e a medida do arco que o delimita, sem necessidade do ângulo. Exemplos: 1. Calcule a área de um setor circular, sabendo que o seu raio mede 5 cm e que o seu ângulo central mede 45°. Como calcular o ângulo de um setor circular?Se a medida do setor for dada em radianos, é preciso lembrar que uma volta completa no círculo é igual a 360º que corresponde a 2π. Dessa forma, a regra de três fica assim: Exemplo: Determine a área do setor circular com ângulo central de 30º num círculo de 20 cm de raio....Matemática.
Qual a área aproximada de um setor circular de Ângulo 30 graus que tem um diâmetro de 10 metros use π 3 14?Qual a área aproximada de um setor circular de ângulo 30 graus, que tem um diâmetro de 10 metros? Use π = 3,14 a) 10,54 m² Qual o ângulo de um setor circular?
Como calcular a área de um setor circular?
Qual a diferença entre setor circular e setor circular?
Como calcular a área de um círculo?
Setor circular corresponde a uma área tomada numa circunferência de centro O e raio R, observe a figura representativa de um setor de α: A área do setor circular depende diretamente da medida do ângulo central, em razão dessa proporção podemos calcular a área de um setor circular em função do ângulo central aplicando uma regra de três simples. Observe:
Determine a área do setor circular com ângulo central de 30º num círculo de 20 cm de raio. A área do setor circular de 30º corresponde a um setor de π/6 rad, observe os cálculos: Por Marcos Noé Graduado em Matemática Equipe Brasil Escola Circunferência - Matemática - Brasil Escola Setor circular é uma região do círculo delimitada por dois raios do círculo e um arco da circunferência. O setor circular é como se fosse uma fatia da circunferência. Para calcular a área do setor circular, é comum recorrermos à regra de três, pois a área será proporcional ao ângulo existente entre os raios que delimitam esse setor. Portanto, é necessária a medida do ângulo ou do comprimento do arco e também do comprimento do raio. r/2.· = csr²/ 360°. Já a área do setor circular, considerando-se o comprimento do arco (c), é calculada por A·πθ· = sa área do setor circular pode ser calculada por Ae o raio (r), )θConsiderando o ângulo ( Leia também: Círculo e circunferência — qual a diferença? Resumo sobre área do setor circular
O que é setor circular?Conhecemos como setor circular a região de um círculo fechada por dois raios e um arco. O setor circular é como se fosse uma fatia do círculo. O setor circular é a área destacada em roxo.
Casos particulares de setor circularExistem alguns casos particulares de setor circular. Trata-se da metade, do quadrante e do octante.
Como calcular a área de um setor circular?É possível calcular a área do setor circular em função de seu ângulo central ou em função do comprimento de seu arco. Para calcular a área do setor circular As, é necessário conhecer a medida do ângulo central desse setor e o raio do círculo. A área do setor circular sempre será proporcional ao ângulo θ. Sabe-se que a área total do círculo é igual a πr². Logo, podemos fazer a seguinte relação: πr² → 360° As → θ Conhecendo os valores de r e de θ, é possível encontrar o valor da área do setor circular. A partir dessa regra de três é que podemos deduzir também a fórmula para o cálculo da área do setor. Multiplicando de forma cruzada, temos que: Exemplo: Calcule a área do setor circular a que possui ângulo central de 30°, sabendo que o raio do círculo é de 4 cm. Resolução: Para calcular a área do setor circular em função do comprimento do arco c, basta lembrar que o comprimento da circunferência, C = 2πr, corresponde à área total do círculo. Como a área do setor é proporcional, correlaciona-se: πr² → 2πr As → c Multiplicando de forma cruzada, obtém-se que: Exemplo: Calcule a área do setor circular, sabendo que o comprimento do arco é de 20 cm e o raio é de 12 cm. As = 20 · 15 : 2 As = 300 : 2 As = 150 cm² Leia também: Como encontrar o centro de uma circunferência? Exercícios resolvidos sobre área do setor circularQuestão 1 A área do setor circular a seguir é de: (use π = 3) A) 12 cm². B) 15 cm². C) 25 cm². D) 50 cm². E) 65 cm². Resolução: Alternativa C Sabe-se que θ = 120°, r = 5 e também que π = 3. Então, tem-se o seguinte cálculo: Questão 2 A área do setor circular que é limitada por um arco que possui comprimento igual à sexta parte de π e pertence a um círculo que possui 12 cm de raio é igual a: A) 0,5π cm². B) 0,75π cm². C) π cm². D) 1,5π cm². E) 2π cm². Resolução: Alternativa C Considerando que c = π : 6 e que r = 12, obtém-se o seguinte: Por Raul Rodrigues de Oliveira |