Energia potencial gravitacional é a energia que o corpo possui devido a atração gravitacional da Terra. Show Desta forma, a energia potencial gravitacional depende da posição do corpo em relação a um nível de referência. FórmulaA energia potencial gravitacional é representada por Epg. Pode ser calculada pelo trabalho que o peso deste corpo realiza sobre ele, quando cai de uma posição inicial até um ponto de referência. Como o trabalho da força peso (Tp) é dado por: Tp = m . g . h e Tp = Epg Logo, Epg = m . g . h Sendo, m o valor da massa do corpo. A unidade de medida da massa no sistema internacional (SI) é kg. Usando as unidades acima, temos que a Epg é dada pela unidade kg.m/s2.m. Chamamos essa unidade de joule e usamos a letra J para representá-la. Podemos concluir, através da fórmula, que quanto maior a massa de um corpo e a sua altura, maior será sua energia potencial gravitacional. A energia potencial gravitacional, junto com a energia cinética e a energia potencial elástica compõem o que chamamos de energia mecânica. ExemploUm vaso com uma flor está em uma varanda, no segundo andar de um prédio (ponto A). Sua altura em relação ao chão é de 6,0 m e sua massa é igual a 2,0 kg. Considere a aceleração da gravidade local igual 10 m/s2. Responda: a) Qual o valor da energia potencial gravitacional do vaso nesta posição? Sendo, m = 2,0 kg Substituindo os valores, temos: Epga = 2,0 . 6,0 . 10 = 120 J b) O cabo que sustenta o vaso arrebenta e ele começa a cair. Qual o valor da sua energia potencial gravitacional, ao passar pela janela do primeiro andar (ponto B da figura)? Primeiro calculamos a distância, em relação ao solo, do ponto B h b = 3,0 – 0,2 = 2,8 m Substituindo os valores, temos: Epgb = 2,0 . 2,8 . 10 = 56 J c) Qual o valor da energia potencial gravitacional do vaso, ao atingir o solo (ponto C)? No ponto C a sua distância em relação ao solo é igual a zero. Epgc = 2,0 . 0 . 10 = 0 Transformação da energia potencial gravitacionalSabemos que a energia nunca pode ser destruída ou criada (princípio geral da conservação de energia). O que ocorre é que a energia está em constante transformação, se apresentando em diferentes formas. As usinas hidrelétricas são um bom exemplo de transformação da energia. A energia potencial gravitacional contida na água de uma represa elevada é convertida em energia cinética, movimentando as pás das turbinas da usina. No gerador o movimento rotatório da turbina se converte em energia elétrica. Exercícios Resolvidos1) Qual é o valor da massa de uma pedra que apresenta, em um dado instante, energia potencial gravitacional igual a 3500 J e se encontra a uma altura de 200,0 m em relação ao solo? Considere o valor da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2
Epg = 3500 J h = 200,0 m g = 10 m/s2 Substituindo os valores em Epg = m.g.h 3500 = m . 200.10 3500 / 2000 = m m = 1,75 kg 2) Dois meninos estão brincando com uma bola de futebol de massa igual a 410 g. Um deles joga a bola e acerta uma vidraça. Sabendo que a vidraça se encontra a uma altura de 3,0 m do solo, qual o valor da energia potencial da bola ao atingir a vidraça? Considere o valor da gravidade local igual a 10 m/s2.
m = 410 g = 0,410 kg (SI) h = 3,0 m g = 10 m/s2 Substituindo os valores Epg= 0,41 . 3 . 10 = 12,3 J Para saber mais leia também sobre Sempre que elevamos algum objeto até certa altura, acabamos por armazenar uma energia, conhecida como energia potencial gravitacional. Entenda aqui como se calcula essa energia, quando ela é nula, e qual a diferença entre ela e a energia potencial elástica. A energia potencial gravitacional está associada à posição de um corpo no campo gravitacional da terra. Em outras palavras, quando elevamos algum objeto a uma altura h a partir do solo, estamos aumentando a separação entre ele e o centro da Terra, ocasionando assim a realização de trabalho sobre o objeto. Com isso, o sistema objeto-Terra armazena essa energia em forma de energia potencial gravitacional. Podemos dizer também que essa energia potencial pode ser transformada em energia cinética, ou seja, que pode produzir movimento. A fórmula a seguir é usada para se calcular a energia potencial gravitacional: Sendo que:
Quando a energia potencial gravitacional é nula?A energia potencial gravitacional será nula quando não houver variação na altura em relação ao solo. Desse modo, podemos dizer que todos os corpos ao nível do chão na Terra possuem energia potencial gravitacional nula. Vamos observar agora alguns exemplos onde o cálculo da energia potencial gravitacional pode ser aplicado. Exemplos da transformação da energia potencial gravitacionalPodemos encontrar no nosso dia a dia algumas transformações de energia potencial gravitacional em outro tipo de energia, principalmente cinética. Vamos ver alguns exemplos onde isso ocorre: HidrelétricasNas usinas hidrelétricas o rio é represado, sendo criado um reservatório. A água desse reservatório fica a certa altura em relação à turbina da usina. Essa altura armazena energia potencial gravitacional da água e, quando ela cai no duto que leva até a turbina, essa energia potencial é transformada em energia cinética, que faz a turbina girar, fazendo com que a turbina gere energia elétrica. Montanha-russaiStockAs montanhas-russas também são ótimos exemplos de transformação de energia potencial gravitacional. Quando o carrinho é elevado até um ponto e depois solto, dificilmente haverá a necessidade de um motor para elevar o carrinho novamente. É graças a essa transformação de energia que o carrinho consegue realizar um looping. Existem outras formas de energia potencial além da gravitacional, como, por exemplo, a energia potencial elástica. Vamos entender a seguir qual a diferença entre elas. Energia potencial gravitacional e elásticaA ideia das duas energias potenciais (gravitacional e elástica) é a mesma, ou seja, existe uma realização de trabalho o qual armazena uma energia no sistema, a qual pode ser transformada em outro tipo de energia como, por exemplo, a cinética. A diferença entre elas é a maneira como são armazenadas. A energia potencial gravitacional está relacionada ao campo gravitacional terrestre. Já a energia potencial elástica depende do comprimento de uma mola e de sua constante. Além disso, a energia potencial elástica é armazenada quando a mola é deformada. Vídeos sobre a energia potencial gravitacionalPara que você possa ter um melhor entendimento sobre o assunto estudado até o momento, veja as seguintes videoaulas! Uma revisão sobre a energia potencial gravitacional
Esse vídeo é uma revisão sobre o conteúdo explorado aqui, além de apresentar alguns exemplos resolvidos. Energia potencial gravitacional e elástica
Assim como nosso último tópico, esse vídeo também fala sobre a diferença entre os dois tipos de energia potencial comentados, a gravitacional e a elástica. Exercícios resolvidos
E, para ter um ótimo desempenho em suas provas, segue um vídeo com alguns exercícios resolvidos. Por fim, é importante que você revise sobre a força peso, energia cinética e energia mecânica. Assim, seus estudos ficarão mais completos! Referências
As faces da física – Wilson Carron e Osvaldo Guimarães. 1. Um vaso de 2,0kg está pendurado a 1,2m de altura de uma mesa de 0,4m de altura. Sendo g = 10m/s², determine a energia potencial gravitacional do vaso em relação à mesa e ao solo.
m = 2kg hvm = 1,2m hms = 0,4m hvs = hvm + hms = 1,6m g = 10m/s² A energia potencial gravitacional do vaso com relação à mesa. Epg = m.g.hvm Epg = 2.10.1,2 = 20.1,2 = 24J A energia potencial gravitacional do vaso com relação ao solo. Epg = m.g.hvs Epg = 2.10.1,6 = 20.1,6 = 32J 2. [FUVEST – SP] No rótulo de uma lata de leite em pó lê-se “valor energético: 1509kj por 100g (361kcal)”. Se toda energia armazenada em uma lata contendo 400g de leite fosse utilizada para levantar um objeto de 10kg, a altura máxima atingida seria de aproximadamente (g = 10m/s²)…
100g equivalem a 1509kJ 1509×4 = 6036kJ = 6036.10³J que equivalem a 400g m = 10kg g = 10m/s² Como toda energia do leite será utilizada para elevar o objeto, podemos dizer que toda ela será convertida em energia potencial gravitacional. Eleite = Epotencial Eleite = m.g.h 6036.10³ = 10.10.h h = 6036.10 h = 60,36.10³m h = 60,36km |