Segue o passo a passo para calcular raízes não exatas (e exatas também) por fatoração:
- Passo 1: Fatore o radicando. ...
- Passo 2: Reagrupe os fatores primos. ...
- Passo 3: Aplique a propriedade I. ...
- Passo 4: Aplique a propriedade II. ...
- Passo 5: Cálculo numérico.
O que raiz quadrada aproximada?
A raiz quadrada aproximada de um número é calculada utilizando a estimativa, que é o processo pelo qual conseguimos aproximar valores numéricos. Adotamos esse procedimento para calcular raiz quadrada não exata, que ocorre quando o radicando não é um número quadrado perfeito.
Como calcular a raiz quadrada de 72?
a raiz quadrada de 72 é 2²x2x3² resolvendo 6√2.
Qual é a raiz quadrada de 5184?
Demostre que a raíz quadrada de 5184 é 72.
Qual é a raiz quadrada aproximada de 42?
Tabela de raiz quadrada de
| 39 | 1.521 | 6,245 |
| 40 | 1.600 | 6,325 |
| 41 | 1.681 | 6,403 |
| 42 | 1.764 | 6,481 |
¿Cómo aproximar raíces cuadradas?
- Avanza por una serie de preguntas y ejemplos que te ayudarán a entender cómo aproximar raíces cuadradas. En este artículo ¡aprenderás a aproximar raíces cuadradas! Comencemos. Cuando elevas al cuadrado la raíz de un número... la respuesta es menor que el número original.
¿Cómo calcular la raíz cuadrada de un número?
- Para poder calcular la raíz cuadrada de un número tomaremos en cuenta dos casos principales: Nuestro método contempla la siguiente fórmula, la cual se construyó a partir de los diferenciales respecto a la función de la raíz cuadrada: EJEMPLO: En el siguiente ejercicio se muestra un cálculo con dicha fórmula:
¿Cómo escribir la raíz cuadrada en términos simples?
- Sabemos que 45 = 9 × 5 y que 9 = 3 × 3. Por lo tanto, podemos escribir nuestra raíz cuadrada en términos de esos factores de la siguiente forma Sqrt (3 × 3 × 5). Simplemente factoriza el 3 y ponlo fuera de la raíz cuadrada para obtener la respuesta en términos simples: (3)Sqrt (5).
¿Cuál es la raíz cuadrada de 35?
- Ya que 35 está a un sólo número de 36, podemos decir con confianza que la raíz cuadrada está apenas por debajo de 6, en este caso diremos que es 5.9. Revisando con la calculadora observamos que la respuesta es 5.92; estábamos en lo cierto. También puedes reducir el número a sus factores comunes más bajos como primer paso.
Na matemática, o cálculo de raízes, sejam elas exatas ou não exatas, é definido como o procedimento contrário à potenciação e a operação realizada recebe o nome de radiciação.
Lê-se: raiz n-ésima de a.
Em que:
- n: índice da raiz – número natural maior ou igual a 1;
- a: radicando – número real maior ou igual a zero;
- b: raiz – número real maior ou igual a zero;
- : radical.
Exemplos:
a) , pois .
b) , pois .
c) , pois
Essas raízes são exemplos de raízes exatas, elas possuem como resultado um número racional, podendo ser decimais exatos ou dízimas periódicas.
Agora, considere calcular . Será que existe algum número racional que, ao ser elevado ao quadrado, é igual a 12?
A resposta é não, e esse é um exemplo de raiz não exata, que possui como resultado um número irracional.
No cálculo de raízes não exatas fazemos a decomposição em fatores primos do radicando. Em seguida, utilizamos algumas propriedades da radiciação para simplificar os cálculos:
Propriedade 1:
Propriedade 2:
Para mostrar como fazer isso, vamos considerar o cálculo de .
1º passo) Fatoramos o número 12, escrevendo-o como um produto entre números primos.
12 | 2 6 | 2
3 | 3
1 ⇒ 12 = 2 . 2 . 3 = 2² . 3
2º passo) Substituímos 12 por 2² . 3, no radical.
3º passo) Aplicamos a propriedade 1.
4º passo) Aplicamos a propriedade 2.
Quando já não conseguimos mais simplificar, podemos utilizar aproximações. Como o valor aproximado de é 1,73, então:
Veja outros exemplos.
Exemplo 1:
Calcular .
56 = 2 . 2 . 2 . 7 = 2² . 2 . 7
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Exemplo 2:
Calcular .
108 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 2² . 3³
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