Apresentamos a nossa calculadora de raiz quadrada. Você só precisa digitar o número para o qual você deseja calcular a raiz e pressionar o botão para obter o resultado. Você pode tambem calcular raízes com diferentes indices (raiz cubica, raiz quarta,…) ou fazer a operação inversa da raiz (exponenciação).
3 opções para o cálculo:
A raiz quadrada de um número X qualquer, é um número Y que, elevado ao quadrado (ou seja, multiplicado por ele mesmo), resulte no número X. Assim, podemos dizer que:
A raiz quadrada é a operação inversa de uma potenciação de expoente 2.
Definição:
Considere a seguinte equação: $$${^n}√{a}=b$$$
- a = radicando
- b = raiz
- $$√$$ = radical
- n = índice
a e b são números reais; n é um número natural maior que 1 (no caso da raiz quadrada, o índice pode ser omitido).
✅ Curiosidade
A origem mais provável do símbolo de radiciação está na letra $$\sc\r$$, inicial da palavra radix (em latim, quer dizer "raiz").
Como calcular a raiz quadrada?
Raiz quadrada exata
Em caso de números mais simples, basta pensarmos em um número que, multiplicado por ele mesmo, resulte no número cuja raiz queremos descobrir:
Exemplo 1: $$√{4}=2$$, pois $$2^2=4$$, ou seja, $$2×2=4$$.
Exemplo 2: $$√{9}=3$$, pois $$3^2=9$$, ou seja, $$3×3=9$$.
Quando os números vão ficando maiores, esse procedimento se torna mais difícil. De modo que precisamos recorrer à decomposição do número em fatores primos:
Exemplo 3: $$√{576}=$$
$$$576÷2=288$$$ $$$288÷2=144$$$ $$$144÷2=72$$$ $$$72÷2=36$$$ $$$36÷2=18$$$ $$$18÷2=9$$$ $$$9÷3=3$$$ $$$3÷3=1$$$
Agora, agrupamos os divisores dois a dois, da seguinte maneira: $$2²×2²×2²×3²$$. Portanto:
$$$√{576}=√{2²×2²×2²×3²}$$$
Em seguida, os expoentes e o índice são simplificados, resultando no produto $$2×2×2×3=24$$. Ou seja:
$$$√{576}=24$$$
Raiz quadrada não-exata
Nem todos os números possuem raiz quadrada exata. Por exemplo, conseguimos encontrar a raiz exata de 16 e 25: $$√{16}=4$$ e $$√{25}=5$$, mas não há raiz exata para o número 20, exemplo, de modo que sua raiz é um número decimal entre 4 e 5.
Há duas maneiras de encontrar uma raiz não-exata:
1. Decomposição em fatores primos:
$$$√{20}$$$ $$$20÷2=10$$$ $$$10÷2=5$$$ $$$5÷5=1$$$
Logo: $$√{20}=√{2²×5}$$.
Nesse caso, o expoente 2 é simplificado com o índice. O número 2 passa a multiplicar a raiz, e o número 5 (que não foi simplificado, pois não possuía expoente igual ao índice) permanece dentro da raiz.
Portanto: $$√{2²×5}=2×√{5}$$ ou $$2√{5}$$.
2. Tentativa por aproximação:
Esse segundo método, consiste em multiplicar números decimais por eles mesmos, até encontrar o valor mais próximo da radiciação.
Exemplo: Sabemos que $$√{20}$$ é um número decimal entre 4 e 5. Logo:
$$$4,1×4,1=16,81$$$ $$$4,2×4,2=17,64$$$ $$$4,3×4,3=18,49$$$ $$$4,4×4,4=19,36$$$ $$$4,5×4,5=20,25$$$
Percebemos então, que o número mais próximo para a $$√{20}$$ (com uma casa decimal) é 4,4. Dessa maneira, podemos ir chutando valores, com quantas casas decimais quisermos, embora os cálculos se tornem cada vez mais demorados.
Operações com raizes quadradas
Adição e subtração
Ao tentar somar ou subtrair raizes diferentes, como $$√{5}+√{2}$$, o resultado se mantém o mesmo $$√{5}+√{2}$$, a não ser que encontremos os valores dessas raizes, para em seguida realizarmos a soma: $$√{5}≈2,24$$ e $$√{2}≈1,41$$. Portanto, $$√{5}+√{2}=(2,24)+(1,41)=3,65$$.
Porém, quando se trata de raizes quadradas com o mesmo radicando, conservamos a raiz e efetuamos a soma ou subtração dos números fora da raiz:
Exemplo 1: $$2√{5}+3√{5}= (2+3)√{5}=5√{5}$$
Exemplo 2: $$7√{2}-5√{2}= (7-5)√{2}=2√{2}$$
Multiplicação e divisão
Diferente da adição, o caso da multiplicação permite realizar a operação com raizes diferentes. Caso haja números externos à raiz, eles também podem ser multiplicados entre si.
Multiplica-se números externos com números externos e radicandos com radicandos
Exemplo 1: $$√{3}×√{6}= √{(3×6)}=√{18}$$
Exemplo 2: $$2√{2}×4√{3}= (2×4)√{(2×3)}=8√{6}$$
O caso da divisão é idêntico: números externos com números externos e radicandos com radicandos
Exemplo 3: $$√{15}÷√{5}= √{(15÷5)}=√{3}$$
Exemplo 4: $$6√{10}÷2√{5}= (6÷2)√{(10÷5)}=3√{2}$$
Olá, seja muito bem-vindo(a) a nossa calculadora de raiz cúbica. Desenvolvemos um sistema funcional e de rápida resposta, assim como nossa Calculadora de Raiz Quadrada.
Para usar e ter o melhor resultado, você precisa seguir as instruções corretamente. Espero que goste da nossa calculadora e tenha os melhores resultados.
*Instruções de uso: basta você informar o número e clicar em CALCULAR, para saber a raiz cúbica dele.
Número:
Tabela de raiz cúbica
- Raiz cúbica de 1 = 1
- Raiz cúbica de 8 = 2
- Raiz cúbica de 27 = 3
- Raiz cúbica de 64 = 4
- Raiz cúbica de 125 = 5
- Raiz cúbica de 216 = 6
- Raiz cúbica de 343 = 7
- Raiz cúbica de 512 = 8
- Raiz cúbica de 729 = 9
- Raiz cúbica de 1000 = 10
Raiz Cúbica exata e não exata
*Aula da Professora Angela Matemática
Como calcular raiz cúbica?
Além do cálculo da raiz quadrada, também devemos saber como calcular raiz cúbica e neste artigo você encontrará todas as informações necessárias para realizar esse cálculo.
Existem algumas maneiras de realizar o cálculo de uma raiz cúbica e iremos mostrar exemplos de como realizar cada uma delas.
O que é raiz cúbica?
O cubo é uma operação definida por um número que é multiplicado 3 vezes por ele mesmo (x3) e a raiz cúbica é o inverso dessa conta (3x). Realizar o cálculo de uma raiz cúbica é uma operação associada à potenciação equitativa à multiplicação e divisão e não relacionada ou equitativa à soma e subtração.
Outras calculadoras:
Como calcular a raiz cúbica?
Existem algumas maneiras de calcular a raiz cúbica que são:
- Por fatoração
- Na calculadora
- Por estimativa
A seguir veremos como realizar uma a uma.
Cálculo de raiz cúbica por fatoração
A fatoração é uma maneira de realizar uma conta através de expressão de produto ou fatores. O primeiro passo para realizar essa conta é fatorar o número que iremos calcular, e iremos usar o 125 de exemplo:
125 : 5 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
O número fatorado fica dentro da raiz cúbica:
∛5.5.5
Após isso iremos elevar o número fatorado pelo número de vezes que ele irá se repetir chegando assim ao resultado final:
∛5³ = 5
Cálculo de raiz cúbica na calculadora científica
As calculadoras estão aí para nos ajudar a realizar cálculos de maneira mais rápida, e a calculadora científica é uma delas. A seguir iremos ver como calcular raiz cúbica na calculadora científica. Vamos utilizar o mesmo exemplo acima, a raiz cúbica do número 125.
Você irá digitar na calculadora o número 125 e em seguida a tecla correspondente ao cálculo da raiz cúbica representado por ∛x.
Em seguida você irá apertar a tecla resultado representada por = e pronto, sua conta está resolvida em apenas alguns cliques.
Mas lembre-se que para utilizar uma calculadora científica é necessário um conhecimento específico. Saiba que ela simplifica muito algumas operações matemáticas.
Cálculo de raiz cúbica por estimativa
O cálculo da raiz cúbica através de estimativa é utilizado para calcular qualquer número. A seguir iremos ver o exemplo para ficar mais claro como é feito esse cálculo e iremos utilizar o número 600 para calcular a raiz cúbica.
O primeiro passo é escolher o limite inferior e superior, ou seja, os dois cubos perfeitos, pois 600 ficará exatamente no meio.
Se 8³ é igual a 512 e 9³ é igual a 729, sendo assim a solução para a raiz cúbica de 600 fica entre 8 e 9.
Em seguida precisamos definir um número entre 8 e 9 podendo ser o 5. Nesse caso, o novo resultado poderia ser 8,5 ao cubo: 8,5³ = 614,1.
Na soma anterior o resultado foi maior que 600, e a conta vai sendo ajustada até que chegue a um número mais próximo possível. Assim que é realizado o cálculo por estimativa, você vai ajustando os números até chegar a um resultado próximo ao inicial.
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CALCULADORA DE RAIZ CÚBICA
A Calculadora de Raiz Cúbica é Rápida e Fácil Se você teve que memorizar a tabuada quando criança, provavelmente consegue elevar vários números ao quadrado e calcular raízes quadradas perfeitamente de cabeça. Cubos e especialmente raízes cúbicas, por outro lado, são um pouco traiçoeiras. Felizmente, você pode contar com uma calculadora de raiz cúbica online fácil de usar para ter o trabalho feito rapidamente e com precisão todas as vezes.
O que a Calculadora de raiz cúbica faz
E quanto aos números negativos?
Cubos comuns e suas raízes cúbicas
Raiz cúbica de 125 = 5
Confira nossa calculadora de raiz quadrada
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