Como fazer raiz quadrada na terceira calculadora

Apresentamos a nossa calculadora de raiz quadrada. Você só precisa digitar o número para o qual você deseja calcular a raiz e pressionar o botão para obter o resultado. Você pode tambem calcular raízes com diferentes indices (raiz cubica, raiz quarta,…) ou fazer a operação inversa da raiz (exponenciação).

3 opções para o cálculo:

A raiz quadrada de um número X qualquer, é um número Y que, elevado ao quadrado (ou seja, multiplicado por ele mesmo), resulte no número X. Assim, podemos dizer que:

A raiz quadrada é a operação inversa de uma potenciação de expoente 2.

Definição:

Considere a seguinte equação: $$${^n}√{a}=b$$$

• a = radicando
• b = raiz
• $$√$$ = radical
• n = índice

a e b são números reais; n é um número natural maior que 1 (no caso da raiz quadrada, o índice pode ser omitido).

✅ Curiosidade
A origem mais provável do símbolo de radiciação está na letra $$\sc\r$$, inicial da palavra radix (em latim, quer dizer "raiz").

Como calcular a raiz quadrada?

Raiz quadrada exata

Em caso de números mais simples, basta pensarmos em um número que, multiplicado por ele mesmo, resulte no número cuja raiz queremos descobrir:

Exemplo 1: $$√{4}=2$$, pois $$2^2=4$$, ou seja, $$2×2=4$$.

Exemplo 2: $$√{9}=3$$, pois $$3^2=9$$, ou seja, $$3×3=9$$.

Quando os números vão ficando maiores, esse procedimento se torna mais difícil. De modo que precisamos recorrer à decomposição do número em fatores primos:

Exemplo 3: $$√{576}=$$

$$$576÷2=288$$$ $$$288÷2=144$$$ $$$144÷2=72$$$ $$$72÷2=36$$$ $$$36÷2=18$$$ $$$18÷2=9$$$ $$$9÷3=3$$$ $$$3÷3=1$$$

Agora, agrupamos os divisores dois a dois, da seguinte maneira: $$2²×2²×2²×3²$$. Portanto:

$$$√{576}=√{2²×2²×2²×3²}$$$

Em seguida, os expoentes e o índice são simplificados, resultando no produto $$2×2×2×3=24$$. Ou seja:

$$$√{576}=24$$$

Raiz quadrada não-exata

Nem todos os números possuem raiz quadrada exata. Por exemplo, conseguimos encontrar a raiz exata de 16 e 25: $$√{16}=4$$ e $$√{25}=5$$, mas não há raiz exata para o número 20, exemplo, de modo que sua raiz é um número decimal entre 4 e 5.

Há duas maneiras de encontrar uma raiz não-exata:

1. Decomposição em fatores primos:

$$$√{20}$$$ $$$20÷2=10$$$ $$$10÷2=5$$$ $$$5÷5=1$$$

Logo: $$√{20}=√{2²×5}$$.

Nesse caso, o expoente 2 é simplificado com o índice. O número 2 passa a multiplicar a raiz, e o número 5 (que não foi simplificado, pois não possuía expoente igual ao índice) permanece dentro da raiz.

Portanto: $$√{2²×5}=2×√{5}$$ ou $$2√{5}$$.

2. Tentativa por aproximação:

Esse segundo método, consiste em multiplicar números decimais por eles mesmos, até encontrar o valor mais próximo da radiciação.

Exemplo: Sabemos que $$√{20}$$ é um número decimal entre 4 e 5. Logo:

$$$4,1×4,1=16,81$$$ $$$4,2×4,2=17,64$$$ $$$4,3×4,3=18,49$$$ $$$4,4×4,4=19,36$$$ $$$4,5×4,5=20,25$$$

Percebemos então, que o número mais próximo para a $$√{20}$$ (com uma casa decimal) é 4,4. Dessa maneira, podemos ir chutando valores, com quantas casas decimais quisermos, embora os cálculos se tornem cada vez mais demorados.

Operações com raizes quadradas

Adição e subtração

Ao tentar somar ou subtrair raizes diferentes, como $$√{5}+√{2}$$, o resultado se mantém o mesmo $$√{5}+√{2}$$, a não ser que encontremos os valores dessas raizes, para em seguida realizarmos a soma: $$√{5}≈2,24$$ e $$√{2}≈1,41$$. Portanto, $$√{5}+√{2}=(2,24)+(1,41)=3,65$$.

Porém, quando se trata de raizes quadradas com o mesmo radicando, conservamos a raiz e efetuamos a soma ou subtração dos números fora da raiz:

Exemplo 1: $$2√{5}+3√{5}= (2+3)√{5}=5√{5}$$

Exemplo 2: $$7√{2}-5√{2}= (7-5)√{2}=2√{2}$$

Multiplicação e divisão

Diferente da adição, o caso da multiplicação permite realizar a operação com raizes diferentes. Caso haja números externos à raiz, eles também podem ser multiplicados entre si.

Multiplica-se números externos com números externos e radicandos com radicandos

Exemplo 1: $$√{3}×√{6}= √{(3×6)}=√{18}$$

Exemplo 2: $$2√{2}×4√{3}= (2×4)√{(2×3)}=8√{6}$$

O caso da divisão é idêntico: números externos com números externos e radicandos com radicandos

Exemplo 3: $$√{15}÷√{5}= √{(15÷5)}=√{3}$$

Exemplo 4: $$6√{10}÷2√{5}= (6÷2)√{(10÷5)}=3√{2}$$

Olá, seja muito bem-vindo(a) a nossa calculadora de raiz cúbica. Desenvolvemos um sistema funcional e de rápida resposta, assim como nossa Calculadora de Raiz Quadrada.

Para usar e ter o melhor resultado, você precisa seguir as instruções corretamente. Espero que goste da nossa calculadora e tenha os melhores resultados.

*Instruções de uso: basta você informar o número e clicar em CALCULAR, para saber a raiz cúbica dele.

Número:

Tabela de raiz cúbica

• Raiz cúbica de 1 = 1
• Raiz cúbica de 8 = 2
• Raiz cúbica de 27 = 3
• Raiz cúbica de 64 = 4
• Raiz cúbica de 125 = 5
• Raiz cúbica de 216 = 6
• Raiz cúbica de 343 = 7
• Raiz cúbica de 512 = 8
• Raiz cúbica de 729 = 9
• Raiz cúbica de 1000 = 10

Raiz Cúbica exata e não exata

*Aula da Professora Angela Matemática

Como calcular raiz cúbica?

Além do cálculo da raiz quadrada, também devemos saber como calcular raiz cúbica e neste artigo você encontrará todas as informações necessárias para realizar esse cálculo.

Existem algumas maneiras de realizar o cálculo de uma raiz cúbica e iremos mostrar exemplos de como realizar cada uma delas.

O que é raiz cúbica?

O cubo é uma operação definida por um número que é multiplicado 3 vezes por ele mesmo (x3) e a raiz cúbica é o inverso dessa conta (3x). Realizar o cálculo de uma raiz cúbica é uma operação associada à potenciação equitativa à multiplicação e divisão e não relacionada ou equitativa à soma e subtração.

 
Outras calculadoras:

Como calcular a raiz cúbica?

Existem algumas maneiras de calcular a raiz cúbica que são:

• Por fatoração
• Na calculadora
• Por estimativa

A seguir veremos como realizar uma a uma.

Cálculo de raiz cúbica por fatoração

A fatoração é uma maneira de realizar uma conta através de expressão de produto ou fatores. O primeiro passo para realizar essa conta é fatorar o número que iremos calcular, e iremos usar o 125 de exemplo:

125 : 5 = 25

25 : 5 = 5

5 : 5 = 1

O número fatorado fica dentro da raiz cúbica:

∛5.5.5

Após isso iremos elevar o número fatorado pelo número de vezes que ele irá se repetir chegando assim ao resultado final:

∛5³ = 5

Cálculo de raiz cúbica na calculadora científica

As calculadoras estão aí para nos ajudar a realizar cálculos de maneira mais rápida, e a calculadora científica é uma delas. A seguir iremos ver como calcular raiz cúbica na calculadora científica. Vamos utilizar o mesmo exemplo acima, a raiz cúbica do número 125.

Você irá digitar na calculadora o número 125 e em seguida a tecla correspondente ao cálculo da raiz cúbica representado por ∛x.

Em seguida você irá apertar a tecla resultado representada por = e pronto, sua conta está resolvida em apenas alguns cliques.

Mas lembre-se que para utilizar uma calculadora científica é necessário um conhecimento específico. Saiba que ela simplifica muito algumas operações matemáticas.

Cálculo de raiz cúbica por estimativa

O cálculo da raiz cúbica através de estimativa é utilizado para calcular qualquer número. A seguir iremos ver o exemplo para ficar mais claro como é feito esse cálculo e iremos utilizar o número 600 para calcular a raiz cúbica.

O primeiro passo é escolher o limite inferior e superior, ou seja, os dois cubos perfeitos, pois 600 ficará exatamente no meio.

Se 8³ é igual a 512 e 9³ é igual a 729, sendo assim a solução para a raiz cúbica de 600 fica entre 8 e 9.

Em seguida precisamos definir um número entre 8 e 9 podendo ser o 5. Nesse caso, o novo resultado poderia ser 8,5 ao cubo: 8,5³ = 614,1.

Na soma anterior o resultado foi maior que 600, e a conta vai sendo ajustada até que chegue a um número mais próximo possível. Assim que é realizado o cálculo por estimativa, você vai ajustando os números até chegar a um resultado próximo ao inicial.

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CALCULADORA DE RAIZ CÚBICA

A Calculadora de Raiz Cúbica é Rápida e Fácil Se você teve que memorizar a tabuada quando criança, provavelmente consegue elevar vários números ao quadrado e calcular raízes quadradas perfeitamente de cabeça. Cubos e especialmente raízes cúbicas, por outro lado, são um pouco traiçoeiras. Felizmente, você pode contar com uma calculadora de raiz cúbica online fácil de usar para ter o trabalho feito rapidamente e com precisão todas as vezes.

O que a Calculadora de raiz cúbica faz

E quanto aos números negativos?

Cubos comuns e suas raízes cúbicas

Raiz cúbica de 125 = 5

Confira nossa calculadora de raiz quadrada

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