Como calcular a força resultante de 3 forças

A segunda lei de Newton, também conhecida como princípio fundamental da dinâmica, afirma que a força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração. De acordo com ela, quando se sujeita um corpo à ação de uma força resultante não nula, esse corpo adquirirá uma aceleração na mesma direção e no mesmo sentido da força resultante.

Veja também: Equação original da segunda lei de Newton  

De acordo com a segunda lei de Newton, a aceleração obtida por um corpo é diretamente proporcional à força resultante aplicada sobre o corpo e também inversamente proporcional à massa (inércia) desse corpo. Nesse sentido, entende-se que, para que um corpo possa sofrer mudanças de velocidade, é necessário que as forças que atuam sobre ele não se anulem.

No esquema a seguir, mostramos como é possível calcular a aceleração do corpo, com base nas grandezas força e massa, além disso, pode-se observar que a aceleração é dada pela razão entre a variação de velocidade (ΔV) e um intervalo de tempo (Δt):

O conceito de força resultante é de grande importância para a compreensão da segunda lei de Newton. A força resultante diz respeito à soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o mesmo corpo. Para fazermos somas vetoriais, é necessário que se leve em conta tanto o módulo quanto a direção e o sentido das forças, assim: forças paralelas somam-se, forças opostas subtraem-se e forças perpendiculares somam-se, segundo o teorema de Pitágoras.

A fórmula da segunda lei de Newton é relativamente simples, ela indica que a força resultante é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração, confira:

FR – força resultante (N)

m – massa do corpo (kg)

a – aceleração (m/s²)

A figura a seguir exemplifica situações em que, aplicando-se a mesma força, obtém-se diferentes acelerações, em razão da grande diferença das massas dos corpos, observe:

Além dessa forma, a segunda lei de Newton pode ser definida por outras equações. Originalmente, a ela foi escrita em termos de uma grandeza física chamada quantidade de movimento ou momento linear. De acordo com esse enunciado, a força resultante sobre um corpo é igual à variação de sua quantidade de movimento durante um determinado intervalo de tempo, confira:

ΔQ – variação da quantidade de movimento (kg.m/s)

Δt – intervalo de tempo (s)

Na equação anterior, Q representa a quantidade de movimento, de um corpo ou sistema, que pode ser calculada por meio desta equação:

Q – quantidade de movimento (kg.m/s)

v – velocidade (m/s)

Existe ainda outra forma alternativa de definir-se a segunda lei de Newton. De acordo com essa descrição, a força resultante sobre um corpo também pode ser definida com base no impulso aplicado no corpo. O impulso, por sua vez, é uma grandeza física vetorial, assim como variação da quantidade de movimento (ΔQ), confira:

Em complementação à fórmula exposta, existe o teorema do impulso. Esse teorema afirma que o impulso é igual à aplicação de uma força resultante durante um intervalo de tempo e produz uma variação na quantidade de movimento de um corpo ou sistema de corpos, confira:

O teorema estabelece a relação entre força e variação da quantidade de movimento.

 

A aplicação da força sobre o trenó resulta em uma mudança da quantidade de movimento.

Exemplos da segunda lei de Newton

Confira alguns exemplos de situações cotidianas que ajudam a ilustrar a segunda lei de Newton:

• Primeiro se imagine empurrando um carrinho de compras vazio. Agora, caso esse carrinho estivesse cheio de mercadorias e você aplicasse sobre ele a mesma força usada enquanto  estava vazio, teríamos o mesmo movimento? Não, uma vez que, com o carrinho cheio, sua inércia será maior, por isso será necessário que se aplique uma força maior, a fim de obter-se a mesma aceleração.
• Em um cabo de guerra, dois grupos de crianças disputam, no entanto, ambos aplicam a mesma força no cabo. Nesse caso, a aceleração do sistema será nula, uma vez que as forças que atuam sobre ele anulam-se.
• Ao chutar-se uma bola, percebe-se que a força aplicada pelo chute define qual será a velocidade em que a bola será lançada: quanto maior é a força, maior será a aceleração adquirida pela bola, o mesmo aplica-se a bolas de diferentes massas, uma vez que: quanto mais leve é a bola, mais aceleração ela adquire.

Confira exemplos de exercícios resolvidos relacionados à segunda lei de Newton:

Exemplo 1) Um corpo de massa igual a 10 kg move-se com aceleração constante de 0,5 m/s². Determine a intensidade da força resultante sobre esse corpo.

Resolução:

Basta multiplicarmos a massa do corpo pela aceleração, confira:

Exemplo 2) Quando sujeito a uma força resultante de 100 N, um corpo passa a mover-se com aceleração constante de 0,5 m/s². Qual é a massa desse corpo?

Resolução:

Vamos resolver esse exercício por meio da fórmula da segunda lei de Newton (FR = ma), observe:

Ao aplicarmos os valores fornecidos pelo enunciado na fórmula da segunda lei de Newton, descobrimos que a massa do corpo deve ser de 200 kg para que ele desenvolva uma aceleração de 0,5 m/s².

Saiba mais: Cinco erros conceituais da física – venha aprender quais são!

Exercícios sobre a segunda lei de Newton

Questão 1) Uma motocicleta de 500 kg encontra-se em repouso e passa a acelerar a uma taxa constante de 0,2 m/s², durante um intervalo de tempo de 5,0 segundos. Determine a intensidade da força exercida sobre essa motocicleta.

a) 250 N

b) 2500 N

c) 100 N

d) 100 N

e) 25 N

Gabarito: Letra c

Resolução:

Para resolvermos esse exercício, basta levarmos em conta a massa e a aceleração do corpo, observe:

Questão 2) Uma força de 200 N é aplicada a um corpo durante um intervalo de tempo de 2,0 s. O impulso exercido sobre esse corpo, durante esse intervalo de tempo, é igual a:

a) 400 N.s

b) 40 N.s

c) 10 N.s

d) 4000 N.s

e) 0,2 N.s

Gabarito: Letra a

Resolução:

A solução desse exercício exige a aplicação da fórmula do impulso, confira:

Ao aplicarmos os dados do exercício, encontramos um empuxo igual a 400 N.s, logo, a alternativa correta é a letra a.

Força Resultante no plano horizontal com cálculo da aceleração

1. Como as Forças têm mesma direção e sentidos opostos, o cálculo da Resultante fica:
2. Fr = 3,5 – 1.
3. Fr = 2,5N.
4. Para calcular a aceleração, fazemos uso da segunda lei de Newton Fr = m.a.
5. 2,5 = 2.a.
6. a = 2,5.
7. a = 2,5/2.
8. Resultado: aceleração = 1,25 m/s2

A força resultante (Fr) de um sistema de forças consiste no efeito produzido por uma força única capaz de produzir um efeito equivalente ao das várias forças aplicadas ao corpo. A força resultante de um sistema de duas ou mais forças pode determinar-se graficamente pela adição dos vetores força (adição vetorial). A primeira maneira de se somar dois ou mais vetores é a forma gráfica. A regra é simples: cada vetor a ser somado é colocado de maneira que o final de um coincida com o início do próximo. O vetor resultante será obtido unindo-se o início do primeiro com o final do último. Os vetores são representados geometricamente por flechas. Geralmente eles partem da origem, e as coordenadas de seu ponto final são escritas para identificá-lo. Na imagem abaixo, o vetor v = (a,b), pois (a,b) é o ponto final do vetor v. Exemplo: Para calcular a norma do vetor v = (3, – 4), utilize: |v| = √(a2 + b2). Calcule a massa usando força e aceleração. A segunda Lei de Newton afirma que a força é igual à massa multiplicada pela aceleração (F = m x a). Se souber o valor da força resultante e a aceleração do objeto, você pode inverter a fórmula para calcular a massa: m = F / a. A força resultante (Fr) de um sistema de forças consiste no efeito produzido por uma força única capaz de produzir um efeito equivalente ao das várias forças aplicadas ao corpo. ... Se o ângulo entre as duas forças for reto, pode-se determinar facilmente a intensidade da força resultante recorrendo ao teorema de Pitágoras. Para determinarmos o vetor resultante dos vetores A e B, precisamos somar suas componentes x e y, para tanto, faremos o seguinte cálculo: De acordo com o resultado encontrado, o vetor resultante é dado VR = (3,4) e seu módulo vale 5. O que são sistemas de forças? Força é toda a ação capaz de modificar o estado de movimento de um corpo ou de lhe causar deformação. ... As forças são grandezas vetoriais, representando-se por vetores. Quando várias forças atuam sobre um corpo, dizemos que esse corpo está sujeito a um sistema de forças. A soma de vetores é uma das operações usadas para relacionar vetores. Por conta disso, são muito utilizadas em Física quando deve-se considerar as direções e sentidos das grandezas interagentes. Para encontrarmos o módulo desse vetor, somamos as componentes x e y de cada um dos vetores a, b, c, e d, e, no fim, aplicamos o Teorema de Pitágoras. A subtração dos dois vetores é representada assim: A subtração, A – B, é igual à soma do vetor A com um vetor de mesmo módulo, mesma direção, mas de sentido oposto ao do vetor B.