Com os algarismos de 1 2 3 4 5 e 6 : A) Quantos números de 4 algarismos podemos formar ? B) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar tal que o último algarismo seja sempre 6? C) Quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar ? D) Quantos números ímpares de 4 algarismos distintos podemos formar ?
RD Resoluções
Há mais de um mês
Nesse problema de contagem, o princípio multiplicativo será usado para resolver a questão. --- Os algarismos de 1 a 6 vão formar um número com 4 algarismos. Com repetição de algarismos: 6x6x6x6 = 1296 números Sem repetição de algarismos: 6x5x4x3 = 360 números No primeiro algarismo, temos 5 opções. No segundo, 4 opções. No terceiro, 3 opções. No quarto, 1 única opção: o algarismo 6. Logo: 5x4x3x1 = 60 números Supondo que termine com o algarismo 2, temos: 5x4x3x1 = 60 números. Se terminar com o algarismo 4, teremos 60 possibilidades. Para o algarismo 6 também. Logo, podemos formar 60+60+60 = 180 números pares. No item A), calculamos todas as possibilidades de formar números de 4 algarismos sem repetição. Logo, basta subtrairmos a quantidade de números pares do total. 360 - 180 = 180 números. --- A) Com repetição, \(\boxed{1296}\) Sem repetição, \(\boxed{360}\)
B)
\[\boxed{60}\]
C)
\[\boxed{180}\]
D)
\[\boxed{180}\]
Nesse problema de contagem, o princípio multiplicativo será usado para resolver a questão.
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Os algarismos de 1 a 6 vão formar um número com 4 algarismos.
- 4 algarismos podem formar:
- Número com 4 algarismos distintos terminados com 6:
- Números pares de 4 algarismos distintos:
- Números ímpares de 4 algarismos distintos:
Com repetição de algarismos: 6x6x6x6 = 1296 números
Sem repetição de algarismos: 6x5x4x3 = 360 números
No primeiro algarismo, temos 5 opções. No segundo, 4 opções. No terceiro, 3 opções. No quarto, 1 única opção: o algarismo 6.
Logo: 5x4x3x1 = 60 números
Supondo que termine com o algarismo 2, temos:
5x4x3x1 = 60 números.
Se terminar com o algarismo 4, teremos 60 possibilidades. Para o algarismo 6 também.
Logo, podemos formar 60+60+60 = 180 números pares.
No item A), calculamos todas as possibilidades de formar números de 4 algarismos sem repetição.
Logo, basta subtrairmos a quantidade de números pares do total.
360 - 180 = 180 números.
---
A)
Com repetição, \(\boxed{1296}\)
Sem repetição, \(\boxed{360}\)
B)
\[\boxed{60}\]
C)
\[\boxed{180}\]
D)
\[\boxed{180}\]
Joao Ledo Fonseca
Há mais de um mês
Temos 6 algarismos (1,2,3,4,5 e 6) para preencher 4 posições. Sendo sem repetição de algarismos, por cada uma das quatro posições temos menos um algarismo disponivel (o usado na posição anterior) A) Podemos formar 6x6x6x6=1296 B) Se o ultimo algarismo é sempre 6, e com todos os algarismos diferentes: 5x4x3x1= 60 C) Os pares são o 2, 4 e 6 (total de 3 algarismos). Usando um dos pares para a ultima posição, vem 5x4x3x3=180 D) Os impares são o 1,3 e 5 (três algarismos). Usando um deles na ultima posição, vem 5x4x3x3=180
Maria Milena Santo
Há mais de um mês
Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas
Quantos números podemos formar com 3 algarismos distintos?
Vamos dividir em dois grupos: os números terminados em 0 e os não terminados em 0. Como não há interseção (nenhum número pode ao mesmo tempo terminar e não terminar em 0), temos 256 + 72 = 328 números pares de 3 algarismos distintos. Este método é conhecido como Método Construtivo.
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com 0 1 2 3 4 5?
Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5 quantos números de 3 algarismos podemos formar? 210 números.
Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0 1 2 3 4 5 6 e 7 *?
336 números. Com os algarismos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 quantos números naturais de 3 algarismos existem? Solução: Um número de 3 algarismos c d u é formado por 3 ordens. Como o algarismo da ordem das centenas não pode ser zero, temos então três decisões.
Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismos do Conjunto 1 2 3 4 7?
Para o algarismo das centenas temos 5 possibilidades, assim como para o algarismo das dezenas e para o das unidades. Podemos forma 5x5x5= 125 números de três algarismos.
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar usando os algarismos 1 4 5 6 7 e 9?
= 3x2x1 = 6 números. Na letra “b”, temos como algarismos ímpares 1,3,5,7,9. Desse modo, para o nosso primeiro dígito temos 5 opções, para o segundo 4 opções e, por último, no terceiro temos 3 opções, para finalizarmos basta que multipliquemos: 5x4x3= 60.
Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os dígitos 1 2 e 3?
3 resposta(s) Respostas: Respostas: 336 possibilidades!
Quantos números de 3 ou 4 algarismos distintos podemos formar usando 0 1 3 4 e 5?
De quantas maneiras um número com 3 algarismos distintos pode ser formado utilizando 0, 1, 2, 3, 4 e 5? Alternativa correta: d) 100. O número formado deve conter 3 algarismos para preencher a posição de centena, dezena e unidade.
Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados Usando-se os algarismos 1 3 5 e 7?
3 resposta(s) Respostas: 336 possibilidades!
Quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar utilizando os dígitos 1 2 3 4 5 e 6?
Logo, podemos formar 60+60+60 = 180 números pares.
Quantos números de três algarismos distintos podemos formar usando apenas os algarismos ímpares?
Se iniciarmos calculando com números ímpares temos: 5 possibilidades na primeira casa ,5 na segunda casa, sendo eles pares para intercalarmos e, teremos 4 possibilidades na terceira com números impares, 4 porque já foi utilizado 1 na primeira casa. Diante disso, temos que 5x4x5= 100 números distintos.
Quantos números de três algarismos distintos formados com os algarismos 1 2 3 4 5 e 7?
3 resposta(s) 336 possibilidades!
Quantos números de dois algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1 2 3 e 4?
Portanto, podemos escrever 12 números com 2 algarismos diferentes com os dígitos 1, 2, 3 e 4.
Quantos números com 3 algarismos distintos são formados com os algarismos 1 3 5 7 e 9?
C = 5 × 4 × 3 = 60 (números com 3 algarismos diferentes).
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar usando 1 3 5 7 e 9?
= 3x2x1 = 6 números. Na letra “b”, temos como algarismos ímpares 1,3,5,7,9. Desse modo, para o nosso primeiro dígito temos 5 opções, para o segundo 4 opções e, por último, no terceiro temos 3 opções, para finalizarmos basta que multipliquemos: 5x4x3= 60.